在探讨重整投资人的重整投资行为是否应被法院、债权人会议、管理人监督的问题时，我们首先要明确的是，重整投资行为作为重整计划执行的一部分，其合规性和有效性对于整个重整程序的顺利进行至关重要。
一、管理人的监督职责
根据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，管理人在重整程序中扮演着至关重要的角色。无论债务人是否自行管理财产和营业事务，管理人都承担着监督重整计划执行的职责。这包括：
审查执行情况：管理人需定期或不定期地审查债务人（包括重整投资人，如果其已介入债务人管理）执行重整计划的情况，这涵盖了资金使用、资产处置、业务运营等各个方面。重整投资人的投资行为，作为资金使用和业务运营的一部分，自然也在管理人的审查范围之内。
提出监督报告：管理人应向法院提交监督报告，详细汇报重整计划的执行进度、存在的问题以及需要采取的措施等。这些报告有助于法院及时了解重整程序的进展，并对可能出现的问题作出及时反应。
处理异常情况：若管理人发现债务人（包括重整投资人）在执行重整计划过程中存在违法行为或严重违反重整计划的行为，应及时向法院报告，并提出相应的处理建议。这确保了重整程序的合法性和有效性，防止了任何可能损害债权人利益的行为。
二、债权人会议的作用
虽然债权人会议不直接负责监督重整计划的执行，但它作为债权人利益的代表机构，在重整程序中发挥着重要的监督作用。债权人会议可以通过听取管理人的监督报告等方式，了解重整计划的执行情况，并对管理人的工作进行监督。如果债权人会议认为管理人的监督工作存在不足或重整投资人的行为损害了债权人的利益，它可以向法院提出意见或建议，要求法院采取相应措施。
三、人民法院的监督权
作为重整程序的最终裁决者，人民法院有权对重整计划的执行情况进行全面监督。这包括对管理人工作的监督、对债务人（包括重整投资人）行为的监督等。如果法院发现任何可能损害重整程序合法性或债权人利益的行为，它可以及时作出裁定，采取相应措施予以纠正。
综上所述：
重整投资人的重整投资行为确实应受到法院、债权人会议和管理人的监督。管理人作为直接监督者，负责审查执行情况、提出监督报告和处理异常情况；债权人会议通过听取报告等方式间接监督；而人民法院则作为最终裁决者，对重整程序的合法性和有效性进行全面监督。这种多层次的监督机制确保了重整程序的顺利进行，保护了债权人的合法权益。