针对私自占用农民基本农田和粮食的问题，解决方式和赔偿问题可以从以下几个角度进行分析：

1. 法律定性：

   • 根据《中华人民共和国土地管理法》及相关法规，基本农田是受到严格保护的耕地，任何单位和个人不得擅自占用或改变其用途。私自占用基本农田属于违法行为，可能面临行政处罚甚至刑事责任。
   • 若占用行为导致粮食减产或绝收，还可能构成对农民财产权的侵害，需承担相应的民事赔偿责任。

2. 解决途径：

   • 行政途径：农民可以向当地土地管理部门或农业部门举报，要求相关部门对占用行为进行调查处理。相关部门有权责令占用者停止违法行为，恢复土地原状，并可能处以罚款等行政处罚。
   • 民事途径：若占用行为导致农民经济损失，农民可以通过民事诉讼要求占用者赔偿损失。赔偿范围通常包括因占用导致的粮食减产或绝收的直接经济损失，以及可能产生的其他间接损失。
   • 刑事途径：在严重情况下，如占用基本农田数量较大或造成严重后果的，占用者可能构成非法占用农用地罪等刑事犯罪，需承担刑事责任。农民可以向公安机关报案，要求追究占用者的刑事责任。

3. 赔偿标准：

   • 赔偿标准通常根据实际损失来确定，包括但不限于粮食的减产或绝收量、市场价格、恢复土地的费用等。
   • 在具体案件中，赔偿金额可能需要通过专业评估或鉴定来确定，以确保赔偿的公正性和合理性。
   • 计算公式示例（假设仅考虑直接经济损失）：赔偿金额 = 减产或绝收的粮食量 × 市场单价 + 恢复土地费用（如有）。具体数值需根据实际情况评估确定。

4. 实际操作建议：

   • 农民在发现基本农田被私自占用时，应尽快收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明占用行为的存在和造成的损失。
   • 在与占用者协商赔偿时，应明确赔偿范围和标准，并尽量达成书面协议，以避免后续纠纷。
   • 若协商无果或占用者拒绝赔偿，农民应及时向相关部门举报或提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结与提醒：私自占用农民基本农田和粮食是违法行为，不仅可能面临行政处罚和刑事责任，还需承担民事赔偿责任。农民在发现此类行为时，应积极采取措施维护自己的权益，包括向相关部门举报、提起民事诉讼等。同时，也建议农民在平时加强对基本农田的保护意识，避免类似事件的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。