当公司无故辞退员工时，赔偿问题的处理需要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来进行。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿原则与标准

1. 无故辞退的定义： 无故辞退指的是公司在没有合法、合理理由的情况下，单方面解除与员工的劳动关系。这种行为通常构成违法解除劳动合同，员工有权要求相应的赔偿。

2. 经济补偿金与赔偿金的区别：

   • 经济补偿金：适用于公司因特定原因（如企业破产重整、劳动合同到期不续签等）需要辞退员工时，按照员工在本单位的工作年限和月工资水平支付。
   • 赔偿金：当公司无故辞退员工，构成违法解除劳动合同时，员工可以要求公司支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍。

3. 赔偿金的计算标准：

   • 经济补偿金：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 赔偿金：在经济补偿金的基础上乘以二。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，赔偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

二、维权途径与建议

1. 协商解决： 首先，员工可以尝试与公司进行协商，寻求和解并达成赔偿协议。这是最直接、最快捷的解决方式。

2. 投诉与仲裁： 若协商不成，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，员工需要提交相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等。

3. 诉讼： 如果对仲裁结果不服，员工有权向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。

4. 证据收集： 在维权过程中，员工务必确保掌握充分的证据。这些证据将有助于证明公司的无故辞退行为以及员工的损失情况。

5. 寻求专业帮助： 必要时，员工可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保员工的权益得到充分保障。

三、举例说明

假设员工小李在某公司工作了3年零8个月，月工资为15000元（高于当地上年度职工月平均工资的三倍），公司无故将其辞退且构成违法解除劳动合同。

• 经济补偿金计算： 工作3年零8个月，按4年计算（因为六个月以上不满一年的按一年计算），但由于小李的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，所以经济补偿金按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。在此情况下，我们假设当地职工月平均工资为5000元，则经济补偿金为：4年 × 5000元/月 × 3 = 60000元（但实际支付时可能受最高年限限制，若按最高12年算且仍按三倍则此例中不直接体现限制，仅为说明计算方法）。不过，更准确的计算应是基于“每满一年支付一个月工资”的原则在不超过三倍和年限限制下进行，此处简化说明核心思路。实际若按严格三倍封顶且考虑年限（此例未超12年），则直接按4年对应的三倍月均工资算（若规定具体年限内则按相应年限）。重点在于理解赔偿金是经济补偿金的两倍且受特定条件限制。

• 赔偿金计算： 因为是违法解除，赔偿金为经济补偿金的二倍。但考虑到小李的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，且支付年限虽未超12年但赔偿金计算基础已受三倍限制影响，所以赔偿金为：经济补偿金（按合法最大计算，此处简化假设为按4年三倍月均算得的60000元，实际需根据具体规定调整）× 2 = 120000元（实际数额需根据具体法律法规和当地政策精确计算）。更严谨的表述是，先确定合法经济补偿金数额（受三倍和年限限制），再翻倍为赔偿金。

简化明确表述：对于小李的情况，若按合法最大经济补偿计算（考虑三倍月均工资和年限），假设算得经济补偿金为X元（X受具体规定影响，如可能为按4年、三倍月均5000元算得的某数额，但需核实具体年限和三倍应用），则赔偿金为2X元，且需确保不超过按三倍月均和12年年限算得的最大可能赔偿额。

实际建议：直接告知用户，赔偿金计算需基于具体工龄、月工资及当地政策，高薪员工有特殊规定，并建议咨询专业律师或劳动部门以获取准确数额。

综上所述，公司无故辞退员工需承担相应的法律责任，包括支付经济补偿金或赔偿金。员工在遭遇此类情况时，应了解相关法律法规，积极收集证据，并通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自身权益。必要时，可寻求专业律师的帮助。