调解过的案子，在一般情况下是不能直接上诉的，但存在例外情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、调解书的一般效力
在司法实践中，调解是解决纠纷的一种重要方式。当双方当事人在法院的主持下达成调解协议，并由法院制作调解书后，该调解书即具有法律效力。这意味着，一旦调解书生效，双方当事人应当履行调解书所确定的义务，且原则上不得再就同一纠纷提起上诉。这是因为调解书是双方当事人自愿达成的协议，体现了双方对纠纷解决的共识，法院也对此进行了确认，因此具有终局性。
二、调解书的例外情况
尽管调解书具有终局性，但在某些特定情况下，当事人仍然可以对调解书提出异议或申请再审：
调解书违反自愿原则：
- 如果调解书的达成并非基于双方当事人的自愿，而是存在强迫、欺诈等情形，那么当事人可以在法定期限内向法院提出异议，请求撤销调解书。
调解书内容违法：
- 如果调解书的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者损害了国家、集体或第三人的利益，那么当事人也可以向法院提出异议，请求撤销调解书。
调解程序违法：
- 如果调解过程中存在程序违法的情况，如未依法告知当事人权利义务、未依法进行调解等，那么当事人同样可以向法院提出异议。
三、申请再审的流程
如果当事人认为调解书存在上述例外情况，并希望撤销调解书，那么可以按照以下流程申请再审：
准备再审申请书：
- 当事人需要撰写再审申请书，明确说明申请再审的理由、事实和法律依据。
提交再审申请书：
- 当事人应当将再审申请书提交给作出调解书的法院，或者其上一级法院。
法院审查：
- 法院会对再审申请书进行审查，如果认为符合再审条件，会裁定再审；如果不符合再审条件，会裁定驳回申请。
再审审理：
- 如果法院裁定再审，会重新组成合议庭对案件进行审理，并根据审理结果作出新的判决或裁定。
四、建议与注意事项
及时行使权利：
- 如果当事人认为调解书存在问题，应当及时行使权利，避免超过法定期限而丧失申请再审的机会。
充分准备证据：
- 在申请再审时，当事人应当充分准备证据，以证明调解书存在违反自愿原则、内容违法或调解程序违法等情形。
咨询专业律师：
- 由于再审程序相对复杂，且涉及法律专业知识的运用，因此建议当事人在申请再审前咨询专业律师，以获取更全面的法律建议和帮助。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律意见。
综上所述，调解过的案子在一般情况下是不能直接上诉的，但如果存在违反自愿原则、内容违法或调解程序违法等情形，当事人仍然可以向法院申请再审。