结论：孩子刚满月母亲离开，这一行为本身并不直接构成犯罪，但可能涉及民事责任或违反道德规范，具体需结合母亲离开的原因、是否履行抚养义务等因素综合判断。

1. 母亲离开是否构成遗弃罪

• 遗弃罪的定义：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
• 构成要件：要构成遗弃罪，需要满足几个条件：一是存在扶养义务，二是拒绝扶养，三是情节恶劣。在孩子刚满月的情况下，母亲显然对子女负有扶养义务。然而，是否构成“拒绝扶养”和“情节恶劣”，则需要具体分析母亲离开的原因、是否完全放弃抚养责任、是否对子女造成严重后果等因素。
• 具体分析：如果母亲因为特殊原因（如生病、工作等）暂时离开，但仍然通过其他方式（如提供经济支持、委托他人照顾等）履行抚养义务，那么通常不构成遗弃罪。但如果母亲完全放弃抚养责任，对子女的生活、健康等造成严重影响，且情节恶劣，那么可能构成遗弃罪。

2. 母亲离开可能涉及的民事责任

• 抚养义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女负有抚养、教育、保护的义务。这种义务是法定的，不因父母是否在一起生活而消除。
• 民事责任：如果母亲离开后未履行抚养义务，父亲或其他监护人可以依法向法院提起诉讼，要求母亲承担抚养费等民事责任。法院会根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素，确定抚养费的数额和支付方式。

3. 道德规范与家庭责任

• 道德规范：除了法律责任外，母亲离开还可能受到道德规范的谴责。家庭是社会的基本单元，父母对子女的抚养和教育是家庭责任的重要组成部分。母亲离开可能对子女的心理、情感等造成负面影响，违背了家庭责任和道德规范。
• 家庭责任：作为父母，应该共同承担抚养子女的责任，为子女的成长提供必要的支持和保障。如果母亲因为特殊原因需要离开，应该与父亲或其他监护人协商，确保子女的抚养和教育不受影响。

建议：

• 如果母亲因为特殊原因需要暂时离开，建议与父亲或其他监护人协商，确保子女的抚养和教育不受影响。
• 如果母亲完全放弃抚养责任，父亲或其他监护人可以依法向法院提起诉讼，要求母亲承担抚养费等民事责任。
• 在任何情况下，都应该优先考虑子女的利益和福祉，确保他们得到充分的关爱和照顾。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。