邻居往您家墙上涂痰的行为，从法律角度来看，是违法的，主要涉及对人格权的侵犯以及可能构成对物权的侵害。以下从不同角度为您详细分析：
人格权角度：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有基于人身自由、人格尊严产生的其他人格权益。邻居往您家墙上涂痰，这种行为不仅不卫生，而且带有侮辱性，可能被视为对您人格尊严的侵犯。
- 法律后果：如果这种行为被认定为侵犯人格权，您有权要求邻居停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿因此造成的精神损害。
物权角度：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》，您对自己的房屋享有所有权，包括占有、使用、收益和处分的权利。邻居往您家墙上涂痰，可能构成对您房屋物权的侵害，特别是如果痰渍难以清除，造成了房屋外观的损害。
- 法律后果：在这种情况下，您有权要求邻居停止侵害、恢复原状（即清除痰渍），并可以要求赔偿因此造成的财产损失。
具体建议：
- 收集证据：首先，您应该收集相关证据，如照片、视频或目击者证言，以证明邻居确实实施了往您家墙上涂痰的行为。
- 与邻居协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与邻居进行协商，要求其停止侵害行为并赔偿损失。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，您可以考虑向当地社区调解委员会申请调解，或者直接向人民法院提起诉讼，要求邻居承担相应的法律责任。
可能面临的挑战：
- 证据收集难度：由于涂痰行为可能发生在不易察觉的时间或地点，收集证据可能存在一定难度。因此，建议您在发现此类行为时立即拍照或录像，并尽可能寻找目击者。
- 法律程序复杂：如果需要通过法律途径解决纠纷，您可能需要了解相关的法律程序和规定，并准备相应的法律文件。在这种情况下，寻求专业律师的帮助将是非常有益的。
总之，邻居往您家墙上涂痰的行为是违法的，您有权要求其停止侵害并赔偿损失。如果您在处理此类纠纷时遇到困难或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。