针对政府拖欠工程款的问题，最快且有效的解决办法通常涉及法律途径和行政手段的结合，以下是一些具体的建议：

1. 协商与沟通：

   • 初步尝试：首先，尝试与政府相关部门或项目负责人进行友好协商，明确欠款金额、原因及还款计划。有时候，拖欠可能是由于资金流转问题或行政程序上的延误，通过沟通可以迅速解决问题。
   • 书面记录：在协商过程中，确保所有沟通都有书面记录，如邮件、信函或会议纪要，以便在后续法律程序中作为证据。

2. 发送律师函：

   • 正式通知：如果协商无果，可以委托律师向政府相关部门发送律师函，正式通知其履行付款义务，并设定合理的付款期限。律师函具有法律效应，往往能促使对方重视并加快处理进度。
   • 法律威慑：律师函中应明确指出拖欠工程款的法律后果，包括可能的诉讼、仲裁及因此产生的额外费用（如利息、违约金、律师费等），以增加对方的压力。

3. 申请支付令：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，债权人可以请求人民法院向债务人发出支付令，督促其履行债务。如果政府在收到支付令后一定期限内不提出异议也不履行付款义务，债权人可以向人民法院申请强制执行。
   • 效率优势：支付令程序相对简便快捷，是追讨欠款的一种有效手段。但需注意，支付令的申请需满足一定条件，如债权人与债务人之间没有其他债务纠纷、支付令能够送达债务人等。

4. 提起诉讼或仲裁：

   • 诉讼途径：如果上述方法均无效，可以考虑向人民法院提起诉讼，要求政府支付拖欠的工程款及相应利息、违约金等。诉讼过程中，需准备充分的证据材料，如合同、发票、验收报告、付款记录等。
   • 仲裁选择：如果合同中约定了仲裁条款，或者双方事后达成仲裁协议，也可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有一裁终局、保密性强等特点，但需注意仲裁费用的承担问题。

5. 行政投诉与举报：

   • 行政监督：可以向政府的上级部门或相关行政监督机构（如财政局、审计局等）进行投诉和举报，要求其对拖欠工程款的行为进行调查和处理。
   • 社会监督：通过媒体曝光、社交媒体等渠道公开拖欠情况，引起社会关注，有时也能促使政府加快解决进度。但需注意，公开曝光需确保信息真实准确，避免侵犯他人合法权益。

在处理政府拖欠工程款问题时，还需注意以下几点：

• 保留证据：确保所有与工程款相关的证据材料（如合同、发票、付款记录等）都得到妥善保存，以便在后续法律程序中使用。
• 及时行动：一旦发现政府拖欠工程款，应尽快采取行动，避免超过诉讼时效或仲裁时效。
• 专业咨询：在处理此类复杂问题时，建议咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保障。

政府拖欠工程款是一个复杂且敏感的问题，需要综合运用法律、行政等多种手段来解决。如果你在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。