结论前置：判决书下来后，当事人是否能上诉以及是否需要支付费用，主要取决于判决是一审还是二审，以及是否在上诉期限内。一审判决在规定的上诉期限内可以上诉，并需支付上诉费用；二审判决则通常为终审判决，不能再上诉，但可通过其他法律途径寻求救济，且无需支付上诉费用（但再审等程序可能有其他费用）。
一、一审判决的上诉规定及费用
上诉期限：
- 对于民事判决书，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 对于刑事判决书，不服判决的上诉期限为十日，从接到判决书的第二日起算。
上诉费用：
- 提起上诉需要支付上诉费用，具体金额根据案件类型和标的额大小而定。上诉费用通常包括案件受理费和其他可能的诉讼费用，如申请费、鉴定费等。
- 上诉费用的支付是上诉程序的一部分，未按时支付可能导致上诉被视为未提起或被驳回。
上诉条件与流程：
- 在上诉期限内，若当事人认为判决书存在错误、适用法律不当或审判程序违法等情况，均有权提起上诉。
- 上诉需向原审法院或上一级法院提交上诉状，上诉状应详细写明上诉人和被上诉人的基本信息、上诉的请求和理由、原审法院名称、案件的编号和案由等内容。
二、二审判决的终局性及费用
- 对于民事、行政案件的二审判决，其为终审判决，意味着该判决具有最终法律效力，通常情况下不能再上诉。
- 当事人如果认为二审判决有误，可以通过审判监督程序（如申请再审）等其他法律途径寻求救济。申请再审的条件较为严格，通常要求发现新证据或原判决存在重大错误。申请再审等程序可能涉及其他费用，如申请费、律师费等，但这些费用并非上诉费用。
三、重要提示与建议
确认判决类型及上诉期限：
- 当收到判决书后，当事人应首先确认该判决是一审还是二审，并仔细查看上诉期限。
及时准备上诉状并提交：
- 如需在上诉期限内提起上诉，应尽快准备上诉状并提交给相关法院，同时支付上诉费用。
寻求专业法律帮助：
- 若对判决有疑问或不确定是否应上诉，建议及时向我咨询，以了解可行的法律救济途径和上诉策略。
注意费用支付：
- 提起上诉需要支付一定的费用，当事人应提前了解并准备好相关费用，以免因费用问题影响上诉进程。
举例说明：假设张三收到了一份民事一审判决书，他不服判决结果并希望上诉。他需要在收到判决书后的十五日内向上一级人民法院提交上诉状，并支付相应的上诉费用。如果张三错过了上诉期限或未支付上诉费用，他的上诉可能不会被受理。
综上所述，当事人在收到判决书后，应根据判决类型及上诉期限来决定是否上诉，并了解相关的上诉流程和费用问题。如有需要，应及时向我咨询以确保自身权益得到妥善维护。