在民事诉讼中，原被告双方都享有的诉讼权利主要包括以下几个方面：

1. 委托代理人的权利：

   • 无论是原告还是被告，都有权委托一至二人作为诉讼代理人，以协助自己进行诉讼活动。这可以是律师，也可以是其他符合法律规定的公民。

2. 申请回避的权利：

   • 在诉讼过程中，如果当事人认为审判人员、书记员、翻译人员、鉴定人或勘验人与本案有利害关系或其他可能影响公正审判的关系，有权申请他们回避，以确保审判的公正性。

3. 收集、提供证据的权利：

   • 原被告双方都有权收集、提供与案件有关的证据，以支持自己的主张或反驳对方的主张。这是诉讼中至关重要的权利，因为证据是决定案件胜负的关键因素。

4. 进行辩论的权利：

   • 在法庭审理过程中，原被告双方都有权就案件事实、争议焦点、法律适用等问题进行辩论，以阐述自己的观点和理由，并反驳对方的观点。

5. 请求调解的权利：

   • 在诉讼过程中，原被告双方都有权请求法院进行调解，以达成和解协议，解决纠纷。调解是一种快速、有效的解决纠纷的方式，可以节省时间和成本。

6. 提起上诉的权利：

   • 如果对一审法院的判决或裁定不服，原被告双方都有权在法定期限内提起上诉，将案件提交给上一级法院进行审理。这是保障当事人诉讼权利的重要途径。

7. 申请执行的权利：

   • 在判决或裁定生效后，如果对方不履行义务，原被告双方（在此情境下，通常指胜诉方）都有权向法院申请执行，以强制对方履行义务。

8. 查阅、复制本案有关材料和法律文书的权利：

   • 原被告双方都有权查阅、复制与本案有关的材料和法律文书，以了解案件进展情况和法院的裁判依据。

9. 使用本民族语言文字进行诉讼的权利：

   • 如果当事人不通晓当地民族通用的语言文字，有权要求法院提供翻译，以确保其能够充分行使诉讼权利。

法律背景与建议：

• 这些诉讼权利是民事诉讼中保障当事人合法权益的重要基础。当事人在诉讼过程中应充分了解并行使这些权利，以维护自己的合法权益。
• 如果当事人在诉讼过程中遇到任何问题或困难，如不清楚如何行使某项权利、需要收集哪些证据等，应及时向法院咨询或寻求专业律师的帮助。
• 作为专业律师，我建议当事人在诉讼前充分准备，了解相关法律法规和诉讼程序，以便在诉讼过程中能够更好地行使自己的权利并应对各种情况。

可能产生的法律后果：

• 如果当事人不行使或不当行使诉讼权利，可能会导致其合法权益无法得到充分保障，甚至可能面临不利的诉讼结果。
• 因此，当事人在诉讼过程中应认真对待每一项诉讼权利，确保其得到充分行使。

如有任何关于民事诉讼或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询。