结论前置：如果对方在交通事故中负全责但仅有交强险且拒绝赔偿，你可以通过协商、向对方保险公司申请赔偿（包括交强险和代位求偿）、法律诉讼以及向监管机构投诉等途径来维护自己的合法权益。
一、与对方协商
直接沟通：
- 首先，尝试与对方直接联系，明确告知其应承担的责任及赔偿义务。在沟通过程中，保持冷静和理性，详细说明事故造成的损失情况，包括车辆维修费用、可能的医疗费用等，并要求对方按法律规定进行赔偿。
第三方调解：
- 若直接沟通无果，可以寻求交警部门或人民调解委员会的协助。这些机构具有专业性和公正性，能够有效地促进双方达成赔偿协议。你可以向他们提供事故责任认定书等相关证据，以便他们更好地了解事故情况并进行调解。
二、向对方保险公司申请赔偿
交强险赔偿：
- 交强险（机动车交通事故责任强制保险）规定，在被保险机动车发生道路交通事故造成第三者损失时，保险公司需在责任限额内进行赔偿。这包括财产损失2000元、医疗费用1.8万元、死亡伤残18万元。你可以及时向对方保险公司报案，并提供交通事故责任认定书、医疗费用清单、车辆维修发票等相关证明材料，以便保险公司进行审核和赔偿。
申请流程：
- 在向保险公司申请赔偿时，务必按照保险公司的要求提供完整的证明材料。保险公司审核后，将根据事故情况和保险条款进行赔偿。如果保险公司拒绝赔偿或赔偿不足，你可以进一步了解原因并寻求解决方案。
代位求偿：
- 如果交强险赔偿不足，且对方拒绝赔偿剩余部分，你可以向自己的保险公司申请代位求偿。这意味着你先由自己的保险公司赔付损失，然后由保险公司向责任方（即对方）进行追偿。在申请代位求偿时，你需要提交交通事故责任认定书、协商记录等相关证明材料。
三、法律诉讼
准备材料：
- 如果协商和保险赔偿均无果，你可以考虑向法院提起诉讼。在提起诉讼前，务必准备好所有相关证据材料，包括交通事故责任认定书、医疗费用发票、车辆维修清单、误工证明等。这些证据将有助于证明你的损失和对方的责任。
提起诉讼：
- 向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据材料。法院将安排开庭审理，并根据双方陈述和证据作出判决。在诉讼过程中，你可以寻求律师的帮助，以便更好地维护自己的权益。
执行判决：
- 如果法院判决对方赔偿但对方拒不履行，你可以申请强制执行。法院将采取一系列措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保赔偿到位。
四、向监管机构投诉
- 如果你认为保险公司在处理赔偿请求时存在不当行为，你可以向当地保险监管机构或消费者协会投诉。这些机构提供咨询和调解服务，对保险公司有一定约束力，可能促使保险公司更积极地处理你的赔偿请求。
五、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有相关证据和文件。这些证据是维护你权益的关键，也是后续协商、诉讼等程序的基础。
了解法律：
- 熟悉相关法律法规和程序规定，以便更好地依法维权。你可以查阅相关法律条文或咨询专业人士，了解自己在事故中的权益和应采取的措施。
保持冷静：
- 无论采取何种方式维权，都应保持冷静和理性。避免情绪化冲突影响问题解决，以平和的态度与对方或相关机构进行沟通。
最后建议：面对对方全责但交强险不赔偿的情况，你应综合运用协商、保险赔偿、法律诉讼和投诉等多种手段来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。