结论前置：公司围标行为是否构成犯罪，需根据具体情况分析。如果公司作为投标人相互串通投标报价，损害招标人或其他投标人利益，或与招标人串通投标，损害国家、集体、公民的合法利益，且情节严重，则可能触犯《刑法》中的“串通投标罪”，构成犯罪；反之，如果围标行为情节较轻，未造成严重后果，则可能仅构成违法行为，将受到行政处罚。
一、围标行为构成犯罪的情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十三条的规定，投标人相互串通投标报价，损害招标人或者其他投标人利益，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。同时，投标人与招标人串通投标，损害国家、集体、公民的合法利益的，也依照此规定处罚。
情节严重的司法认定：
- 根据相关司法解释，围标行为构成犯罪的情节严重标准包括但不限于：造成直接经济损失数额在五十万元以上的；违法所得数额在十万元以上的（也有说法为二十万元以上，具体以最新司法解释为准）；中标项目金额在二百万元以上（也有说法为四百万元以上，具体以最新司法解释为准）的；采取威胁、欺骗或者贿赂等非法手段的；二年内因串通投标受过二次以上行政处罚，又串通投标的；以及其他情节严重的情形。
涉及行贿、受贿等行为的处理：
- 若在围标过程中存在行贿、受贿等行为，还可能触犯行贿罪、受贿罪等相关罪名，需依法承担相应的刑事责任。
二、围标行为不构成犯罪的处理
若围标行为情节轻微，未达到上述立案追诉标准，则不构成刑事犯罪，但将面临行政处罚。具体依据如下：
- 行政处罚：
- 依据《中华人民共和国招标投标法》第五十三条，投标人相互串通投标或者与招标人串通投标的，以及投标人以向招标人或者评标委员会成员行贿的手段谋取中标的，中标无效。同时，将处以中标项目金额千分之五以上千分之十以下的罚款，对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员也将处以相应罚款。有违法所得的，还将被没收违法所得。情节严重的，还将被取消一年至二年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格并予以公告，甚至可能被工商行政管理机关吊销营业执照。
三、法律建议
严格遵守法律法规：
- 公司作为投标人或招标人，在参与招投标活动时，应严格遵守相关法律法规，不得相互串通投标报价，不得采取任何非法手段谋取中标。
加强内部管理：
- 公司应建立健全内部管理制度，加强对招投标活动的监督和管理，确保招投标活动的公平、公正、公开。
及时举报违法行为：
- 如发现围标等违法行为，公司应及时向相关部门举报，以维护招投标市场的良好秩序。
寻求法律帮助：
- 如果公司面临围标相关的法律问题或纠纷，应及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身合法权益。
综上所述，公司围标行为是否构成犯罪，需根据具体情况分析。为避免不必要的法律风险，建议公司在参与招投标活动时严格遵守相关法律法规，诚信参与，共同维护招投标市场的健康发展。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。