工作时间在单位楼梯摔伤是否算工伤，主要取决于摔倒的时间、地点、原因以及与工作之间的关联性。以下是对此问题的详细分析：
属于工伤的情形
工作时间和工作场所内，因工作原因摔倒：
- 如果您在工作时间内，为了完成工作任务（如送文件、汇报工作、设备检查等）而在单位楼梯间上下楼时摔倒，这种情形符合《工伤保险条例》第十四条第一项规定，应当认定为工伤。例如，销售专员在上班期间爬楼梯去财务部门提交报表时不慎扭伤脚，即属此类情况。
工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作摔倒：
- 如果您在正式工作前或下班后，在单位楼梯间进行与工作相关的预备性或收尾性工作（如领取工具、清理垃圾、整理工作资料等）时摔倒，也符合工伤认定条件，依据是《工伤保险条例》第十四条第二项。
因履行工作职责受到暴力等意外伤害摔倒：
- 若您在单位楼梯间因履行工作职责而遭到他人暴力对待导致摔倒受伤，根据《工伤保险条例》第十四条第三项，同样应认定为工伤。
特定情况下的视同工伤：
- 如果您在工作时间和工作岗位突发疾病，在走楼梯过程中摔倒，并在48小时内经抢救无效死亡，可视同为工伤，依据是《工伤保险条例》第十五条第一项。
可能影响工伤认定的其他因素
- 楼梯状况：如果楼梯本身存在问题，如破损、湿滑等导致的摔倒，可能涉及单位的安全管理责任，进而影响工伤的认定。在这种情况下，需综合考虑单位是否存在过错或疏忽。
不属于工伤的情形
非工作时间且与工作无关：
- 如果您在非工作时间（如加班结束后）因个人原因（如嬉戏打闹、取私人快递等）在楼梯间摔倒，由于并非在工作时间且摔倒原因与工作无关，一般不能认定为工伤。
故意或重大过失行为：
- 如果您因自身疏忽大意（如奔跑、未注意台阶）导致摔倒，若被认定为存在故意或重大过失，可能无法认定为工伤。但“故意或重大过失”的认定较为严格，需综合多方面因素判断。例如，职工为了赶时间在楼梯上奔跑导致摔倒受伤，这种情况下的工伤认定可能会遇到困难。
醉酒或者吸毒后摔倒：
- 如果您在工作期间饮酒或吸毒导致意识不清摔倒受伤，根据《工伤保险条例》第十六条，这种情形不得认定为工伤。
自残或者自杀：
- 如果有证据表明您在楼梯间是故意自残或自杀导致摔倒受伤，同样不能认定为工伤，依据是《工伤保险条例》第十六条。
工伤认定申请流程
- 如果您发生事故伤害，所在单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若用人单位未按规定提出申请，您或您的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
总结与建议：
工作时间在单位楼梯摔伤是否算工伤，需根据具体情况进行判断。若符合工伤认定条件，您有权获得相应的工伤补偿（如医疗费、误工费等）。因此，建议您在受伤后及时收集相关证据，并按照规定的程序进行工伤认定申请。同时，用人单位也应积极履行相关义务，确保您的合法权益得到保障。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。