关于无固定期限劳动合同的解除赔偿问题，这确实是一个涉及多个法律知识点的复杂议题。下面，我将为您详细梳理并解释相关情况，帮助您更好地理解。

一、无需支付赔偿或经济补偿的情形

当劳动者存在以下过错时，用人单位解除无固定期限劳动合同无需支付赔偿或经济补偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反用人单位规章制度；
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同；
6. 被依法追究刑事责任。

二、合法解除但需支付经济补偿的情形

在以下情形下，用人单位合法解除无固定期限劳动合同，但需按照法律规定支付经济补偿：

1. 经济补偿计算标准：

   • 按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；
   • 不满六个月的，支付半个月工资；
   • 月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资；
   • 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且最高支付年限不超过十二年。

2. 具体解除情形：

   • 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
   • 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同达成一致；
   • 企业因破产重整、生产经营严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等原因进行裁员。

三、违法解除需支付赔偿金的情形

若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止无固定期限劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。例如，如果劳动者在公司工作5年，月平均工资为8000元，公司违法解除合同且劳动者不要求继续履行，则公司应支付的赔偿金为8000元×5年×2=80000元。

四、双方协商一致或劳动者因自身原因解除

如果双方协商一致解除劳动合同，或者劳动者因自身原因提出解除劳动合同且用人单位无过错，用人单位通常无需支付赔偿金，但仍需按照上述经济补偿标准支付经济补偿金。

五、特殊情况下的赔偿

如劳动者因患病或非因工负伤被解除劳动合同，且医疗期未满或医疗期满后仍不能从事原工作及另行安排的工作，用人单位除支付经济补偿金外，还需根据相关规定支付医疗补助费。

总结与建议

无固定期限劳动合同的解除赔偿问题确实复杂多变，需要根据具体情况进行细致分析。在处理此类问题时，我建议您咨询专业律师或劳动仲裁机构，以获取更具体、更准确的法律建议和帮助。同时，无论是用人单位还是劳动者，都应充分了解相关法律法规，确保自身权益得到妥善保护。