结论：信用卡欠款7000元，经过十年后增长到六万，具体能协商还款到多少金额，并没有一个固定的数字，而是取决于多种因素，包括银行政策、欠款人的还款能力、欠款人的信用状况以及双方协商的结果等。不过，我可以从法律角度和实际操作层面，为你提供一些分析和建议。
法律角度分析：
利息和费用的计算：
- 信用卡欠款逾期后，银行通常会按照合同约定的利率计算利息，并可能收取滞纳金、违约金等费用。这些费用会随着逾期时间的延长而不断增加。
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》（虽针对民间借贷，但信用卡欠款处理原则类似），出借人请求借款人按照合同约定利率支付利息的，人民法院应予支持，但是双方约定的利率超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的除外。对于信用卡欠款，虽然具体利率可能因银行而异，但通常不会超过法定上限。不过，十年间累积的利息和费用可能相当可观。
协商还款的可能性：
- 银行在处理信用卡欠款时，通常愿意与欠款人进行协商，以达成还款协议。这是因为银行更希望收回欠款，而不是通过法律手段追讨，这既耗时又费力。
- 协商还款的金额通常取决于欠款人的还款能力和银行的政策。银行可能会根据欠款人的实际情况，减免部分利息或费用，或者延长还款期限，以降低欠款人的还款压力。
实际操作建议：
主动与银行联系：
- 建议你主动与银行联系，说明自己的还款意愿和实际情况。银行可能会要求你提供一些证明材料，如收入证明、资产证明等，以评估你的还款能力。
提出合理的还款方案：
- 在与银行协商时，你可以根据自己的实际情况提出一个合理的还款方案。这个方案应该包括还款金额、还款期限和还款方式等。你可以尝试争取减免部分利息或费用，或者延长还款期限，以降低自己的还款压力。
- 示例计算（假设银行同意减免部分利息和费用，并将还款期限延长至5年）：
- 假设经过协商，银行同意将欠款总额（包括本金、利息和费用）从六万减免至四万。
- 你选择分5年还清，每年还款金额为：\( \frac{40000}{5} = 8000 \)（元），每月则为\( \frac{8000}{12} \approx 666.67 \)（元）。
- 当然，这只是一个示例，实际协商结果可能因银行政策和个人情况而异。
遵守还款协议：
- 一旦与银行达成还款协议，你一定要严格遵守协议中的还款条款。按时还款不仅可以避免进一步的法律纠纷，还可以逐渐改善你的信用状况。
寻求专业帮助：
- 如果你在协商还款过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师或金融咨询机构的帮助。他们可以提供更具体的法律建议和操作指导。
最后提醒：信用卡欠款逾期会产生严重的法律后果，包括影响个人信用、被银行起诉等。因此，建议你尽快与银行协商还款事宜，以避免不必要的法律风险。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。