结论：醉酒驾驶没有被起诉的情况下，一般是可以开具无犯罪记录证明的，但具体还需结合案件性质、不起诉类型以及当地政策来综合判断。
一、醉酒驾驶与不起诉的法律性质
醉酒驾驶的法律定性：
- 醉酒驾驶在《中华人民共和国刑法》中被明确规定为危险驾驶罪，属于刑事犯罪的范畴。然而，是否构成犯罪并受到刑事处罚，还需经过法院的正式审判程序。
不起诉的法律效果：
- 不起诉决定意味着检察机关认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但依法不应追究刑事责任，或者证据不足无法定罪。在醉酒驾驶案件中，不起诉可能基于多种原因，如情节显著轻微、危害不大，或者证据不足等。
二、无犯罪记录证明的开具条件
无犯罪记录证明的定义：
- 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明个人在特定时间段内没有犯罪记录的文书。该证明对于就业、出国等需要证明个人品行的情况具有重要意义。
开具条件：
- 一般来说，只要个人没有经过法院的有罪判决，就可以申请开具无犯罪记录证明。在醉酒驾驶没有被起诉的情况下，由于案件没有经过法院审判定罪，个人在法律上仍被视为无罪，因此通常可以开具无犯罪记录证明。
三、不同类型不起诉对开具无犯罪记录证明的影响
法定不起诉与证据不足不起诉：
- 如果醉酒驾驶案件因情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或者证据不足不符合起诉条件而被检察院作出法定不起诉或证据不足不起诉的决定，这意味着从法律上不认为是犯罪或无法证明犯罪。在这种情况下，当事人可以开具无犯罪记录证明。
酌定不起诉（相对不起诉）：
- 若检察院基于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚而作出酌定不起诉的决定，虽然构成犯罪但不需要起诉追究刑事责任。然而，在司法实践中，对于酌定不起诉是否属于有犯罪记录存在一定争议。大部分地区认为酌定不起诉本质上还是认定了犯罪情节的存在，因此通常不能开具无犯罪记录证明。但也有个别地方可能基于政策考虑等因素予以开具，这需以当地的具体规定为准。
四、实际操作中的注意事项
了解当地政策：
- 不同地区对于无犯罪记录证明的开具条件和程序可能存在差异。因此，在申请开具无犯罪记录证明前，建议先咨询当地公安机关或相关机构以获取准确信息。
准备必要材料：
- 申请无犯罪记录证明通常需要提供身份证、户口本等有效证件。部分地区可能还要求提供近期照片或其他相关材料。因此，在申请前请务必准备好相关材料。
注意醉驾的其他法律后果：
- 即使醉酒驾驶没有被起诉，驾驶者也会面临其他严重的法律后果，如吊销机动车驾驶证、行政处罚等。因此，驾驶者应严格遵守交通法规，避免酒后驾车行为。
总结与建议：醉酒驾驶没有被起诉的情况下，一般可以开具无犯罪记录证明，但具体还需结合案件性质、不起诉类型以及当地政策来综合判断。如果你对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。