结论前置：父母信用卡被盗逾期，在一般情况下不会直接影响子女当兵的政审，但在某些特定情况下可能会产生间接影响。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的不影响
政审独立性：
- 征兵政审主要审查应征者本人的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等，通常不涉及家庭成员的信用记录。因此，父母信用卡被盗逾期本身不会成为子女无法通过政审的直接原因。
法律无直接关联：
- 根据《中华人民共和国兵役法》等相关法律法规，并未明确规定父母信用卡逾期（包括被盗逾期）会影响子女参军资格。信用卡逾期主要影响的是持卡人本人的金融信用状况，如后续的贷款、信用卡申请等，而并不会直接影响子女当兵的政审。
二、特殊情况下的可能影响
恶意透支与犯罪（虽为被盗，但需关注后续处理）：
- 通常情况下，信用卡被盗逾期不属于恶意透支行为。然而，如果父母在发现信用卡被盗后未及时报警或挂失，导致逾期情况严重，且被银行或司法机关认定为存在过错或疏忽，虽然这不构成信用卡诈骗罪等刑事犯罪，但可能在一定程度上影响家庭声誉，进而在极端情况下对子女的政审产生微妙影响。不过，这种情况极为罕见，且需综合考虑多方面因素。
失信被执行人名单（需关注是否因逾期被起诉）：
- 如果父母因信用卡被盗逾期等行为被银行起诉，并判决进入失信被执行人名单，虽然这本身不直接影响子女参军，但在某些地区或单位，可能会作为参考因素之一，对子女的政审结果产生一定影响。不过，这种影响并非绝对，具体还需看当地政策和征兵单位的实际要求。
社会声誉与间接影响：
- 父母被列为失信被执行人或涉及其他法律纠纷，会在社会上产生一定的负面影响，这种影响可能波及子女的社会声誉。虽然政审主要关注考生本人的表现，但社会声誉的间接影响也不容忽视。
三、建议与注意事项
及时报警与挂失：
- 如果发现信用卡被盗，应立即报警并挂失信用卡，以防止逾期情况的发生。这不仅可以保护自己的财产安全，也可以避免对子女产生不必要的间接影响。
积极协商解决：
- 如果已经发生逾期，应积极与银行协商解决方案，如申请延期还款、分期还款等，以避免被起诉并进入失信被执行人名单。
了解当地政策与政审标准：
- 在子女准备参军前，应充分了解当地征兵政策和政审标准，以便有针对性地准备和应对。这有助于减少因信息不对称而产生的担忧和误解。
加强教育引导：
- 家长还应加强对子女的诚实守信教育，培养他们的法律意识和责任感。这有助于子女在未来的生活和工作中保持良好的信用记录和社会声誉。
综上所述，父母信用卡被盗逾期在一般情况下不会直接影响子女当兵的政审，但在某些特定情况下可能会产生间接影响。因此，建议家长及时采取措施防止逾期情况的发生，并积极了解当地政策和政审标准，以做好充分准备。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。