工厂领导随便找借口开除员工，这一行为是否合法，需要分情况讨论：
若工厂领导开除员工的理由不符合法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须基于法定事由，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。若工厂领导仅凭主观臆断或随意找借口开除员工，且这些借口并不符合法律规定的解除劳动合同的情形，那么这一行为就是违法的。
- 违法后果：员工有权要求工厂继续履行劳动合同，或者要求工厂支付赔偿金。赔偿金的标准通常为员工在工厂工作每满一年支付两个月工资的经济补偿。
若工厂领导开除员工的理由符合法律规定，但程序不合法：
- 即使工厂领导开除员工的理由符合法律规定的解除劳动合同的情形，但如果未按照法定程序进行，如未提前通知员工、未听取员工的陈述和申辩等，那么这一行为也可能被视为违法。
- 违法后果：员工同样有权要求工厂支付赔偿金，或者要求工厂纠正违法解除劳动合同的行为，如重新安排工作等。
若工厂领导开除员工的理由和程序均合法：
- 如果工厂领导开除员工的理由确实符合法律规定的解除劳动合同的情形，并且也按照法定程序进行了操作，如提前通知员工、听取了员工的陈述和申辩等，那么这一行为就是合法的。
- 合法后果：员工需要接受工厂的解除劳动合同决定，并按照规定办理离职手续。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 收集证据：如果您认为工厂领导开除您的行为违法，首先需要收集相关证据，如工厂开除您的通知、您与工厂的劳动合同、工资单等，以证明您的权益受到了侵害。
- 咨询专业意见：在收集到足够证据后，建议您咨询专业律师（比如我）的意见，以了解您的具体权益和可能的维权途径。
- 申请劳动仲裁：如果与工厂协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求工厂支付赔偿金或继续履行劳动合同。
最后，我想强调的是，劳动法律关系复杂且多变，每个具体案件的情况都可能有所不同。因此，在处理劳动纠纷时，建议您务必保持冷静和理性，积极收集证据并咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。