结论前置：拖欠农民工工资问题，农民工可以通过多个部门和途径来维护自己的合法权益，包括劳动行政部门（劳动监察大队）、人力资源和社会保障部门、建设部门（针对建设工程领域）、劳动仲裁机构以及人民法院。以下是对这些途径的详细解释和建议：

1. 劳动行政部门（劳动监察大队）

   • 法律依据：根据《劳动保障监察条例》，劳动行政部门具有监督检查用人单位遵守劳动保障法律法规的权力，包括查处拖欠工资等违法行为。
   • 处理流程：农民工可携带身份证、劳动合同（如有）、工资欠条（如有）等相关材料，前往当地劳动监察大队进行现场投诉，填写投诉登记表。劳动监察大队将受理、调查和处理拖欠工资的举报和投诉，有权要求用人单位提供工资支付凭证等材料，核实情况后责令限期支付工资，逾期不支付则可加付赔偿金。

2. 人力资源和社会保障部门

   • 法律依据：《保障农民工工资支付条例》规定，人力资源和社会保障部门负责农民工工资支付工作的组织协调、管理指导和监督检查。
   • 处理流程：农民工可通过拨打12333咨询服务热线或登录官方网站进行投诉举报，提供清晰准确的个人信息、用人单位信息及拖欠工资情况。相关部门将根据情况进行转办或直接调查处理，统筹协调解决拖欠农民工工资问题。

3. 建设部门（针对建设工程领域）

   • 法律依据：同样依据《保障农民工工资支付条例》，建设单位需按时拨付工程款，并将人工费用足额拨付至农民工工资专用账户。
   • 处理流程：在建筑工程领域，若因建设单位或施工总承包企业未按约定支付工程款导致工资拖欠，农民工可向建设项目所在地的建设部门反映问题，提交工程承包合同、施工记录、工资被拖欠的证明等材料。建设部门将调查核实并协调解决工资拖欠问题，对违规企业采取限制市场准入等措施。

4. 劳动仲裁机构

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，因劳动报酬等发生的争议属于劳动争议仲裁的受案范围。
   • 处理流程：农民工需准备仲裁申请书、身份证明、相关证据材料（如劳动合同、工资条、考勤记录等），向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。仲裁委员会将依法审理和裁决拖欠工资争议，仲裁裁决具有法律效力。若用人单位不履行裁决义务，农民工可向法院申请强制执行。

5. 人民法院

   • 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》为农民工通过诉讼途径解决拖欠工资问题提供法律保障。
   • 处理流程：农民工需提交起诉状、证据材料向人民法院提起诉讼，经过立案受理、开庭审理等程序，最终获得判决结果。若持有用人单位出具的欠条等债权凭证，也可直接向法院起诉并申请支付令。若用人单位不执行生效的法律文书，农民工可申请法院强制执行。

其他建议：

• 收集证据：在处理拖欠工资问题时，农民工应尽可能收集并保留相关证据，如劳动合同、工作证、考勤记录、工资条等，以证明劳动关系的存在及工资被拖欠的事实。
• 及时维权：发现欠薪问题应立即采取行动，避免超过法定时效影响维权效果。
• 合法理性表达诉求：通过正规渠道维权，避免采取过激行为影响自身权益主张。

综上所述，拖欠农民工工资问题的解决涉及多个部门和法律程序。农民工应根据具体情况选择合适的维权途径，并充分利用法律武器保护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。