结论：担保人连带责任被起诉，是否会影响其配偶，主要取决于该担保债务是否被认定为夫妻共同债务。以下是具体分析：

1. 认定为夫妻共同债务的情况：

   • 知情与同意：如果担保人在提供担保时，其配偶明确知晓并同意，或者在担保合同上共同签字，那么该担保债务将被视为夫妻共同债务。在此情况下，配偶需承担连带责任。
   • 债务用于家庭共同生活或经营：即使配偶未在担保合同上签字，但如果能证明担保债务的收益实际用于夫妻共同生活或共同生产经营（如购置家庭房产、投资夫妻店铺等），该债务同样可被认定为夫妻共同债务，配偶需承担相应责任。

2. 不认定为夫妻共同债务的情况：

   • 单方面担保行为：如果担保人单方面作出担保行为，且该行为未得到配偶的同意或知情，同时担保债务也未用于家庭任何开支或经营，那么该债务将被视为担保人的个人债务。在此情况下，配偶无需承担连带责任。例如，丈夫背着妻子为朋友的债务提供担保，且这笔担保债务与家庭生活毫无关联，此时妻子不会被要求承担连带责任。

3. 特殊情况的考虑：

   • 使用夫妻共同财产担保：在某些地区或根据特定的法律规定，如果担保人使用夫妻共同财产为债务提供担保，或者存在恶意转移资产以逃避债务的行为，且这些资产原本属于夫妻共同财产，那么配偶也可能因此受到牵连，需要承担一定的法律责任。
   • 事后追认：如果配偶在事后明确表示愿意与担保人共同承担该担保债务，那么她也将因此承担连带责任。

法律建议：

• 在处理担保人被起诉，其配偶是否承担连带责任的问题时，应综合考虑担保行为的性质、目的、是否涉及夫妻共同财产以及配偶是否知情并参与等因素。
• 如果您或您的配偶面临此类情况，建议详细梳理担保合同、债务用途等相关证据，以便更准确地判断债务性质。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。