作为有丰富经验的律师，针对电动摩托正常行驶被私家车追尾这一情况，处理方式如下：

1. 确保安全并保留现场证据

   • 首先要确保自身安全，如果事故不严重，尽量将车辆移至不妨碍交通的地方，但需注意保留事故现场的关键证据，比如刹车痕迹、车辆碰撞位置等。
   • 立即开启危险报警闪光灯，在车后适当距离设置警示标志，以防止二次事故的发生。
   • 使用手机拍摄事故现场的全貌、车辆受损部位、周边环境等照片，尽可能多角度、清晰地记录事故情况。同时，也可以录制视频，记录事故现场的整体状况以及车辆的位置等信息。这些照片和视频将作为后续处理事故的重要证据。

2. 报警并等待交警处理

   • 及时拨打122交通事故报警电话，向交警详细描述事故发生的时间、地点、事故经过以及人员伤亡情况（如果有）等信息。
   • 在现场等待交警到来，配合交警的调查工作，如实陈述事故发生的经过。交警会根据现场勘查、询问当事人以及调取相关证据等情况，出具交通事故责任认定书。这份认定书是确定事故双方责任的重要依据，对于后续的赔偿等事宜起着关键作用。

3. 联系保险公司

   • 如果是电动摩托有保险，应及时联系自己的保险公司，告知事故发生的情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料，如事故现场照片、交警出具的责任认定书等。
   • 保险公司会根据保险合同的约定，对事故进行定损和理赔。如果私家车有责任，其保险公司也会参与到理赔过程中来。在理赔过程中，要注意保留好与保险公司沟通的记录，如聊天记录、通话录音等，以便在出现问题时能够维护自己的合法权益。

4. 关于赔偿事宜

   • 如果私家车全责：私家车车主或其保险公司应承担电动摩托的维修费用、因事故导致的误工费（如果有）、医疗费（如果有人员受伤）等合理损失。你可以先与私家车车主协商赔偿事宜，如果协商不成，可以凭借交通事故责任认定书、相关费用凭证等向法院提起诉讼，要求私家车车主进行赔偿。
   • 如果双方都有责任：根据交警出具的责任认定书确定的责任比例，双方按照相应的比例承担对方的损失。例如，如果认定你承担20%的责任，私家车车主承担80%的责任，那么对于你的损失，私家车车主承担80%的赔偿责任，你自行承担20%；对于私家车的损失，你承担20%的赔偿责任，私家车车主自行承担80%。同样，如果协商不成，可以通过诉讼途径解决。

5. 注意诉讼时效

   • 如果通过协商无法解决赔偿问题，需要向法院提起诉讼时，要注意诉讼时效。根据法律规定，身体受到伤害要求赔偿的诉讼时效期间为三年，自知道或者应当知道权利被侵害时起计算。因此，要在诉讼时效期间内及时主张自己的权利，以免丧失胜诉权。

在处理此类事故过程中，如果遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。