结论：学校赔完后第三方学校不追究，这通常意味着第三方学校放弃了进一步的法律追索权，但具体还需根据实际情况和法律规定来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、第三方学校不追究的法律含义

1. 放弃追索权：

   • 第三方学校不追究，可能意味着其自愿放弃了因该事件而产生的进一步法律追索权，包括但不限于要求赔偿、恢复原状等。

2. 和解或调解结果：

   • 如果学校与第三方学校之间已经进行了和解或调解，并达成了相关协议，那么第三方学校不追究可能是协议的一部分内容。

二、可能涉及的法律关系及后果

1. 侵权责任关系：

   • 如果学校因侵权行为对第三方学校造成了损害，并已经进行了赔偿，那么从侵权责任的角度来看，学校的赔偿责任可能已经得到履行。
   • 第三方学校不追究，通常不会改变学校已经承担的侵权责任，但可能意味着双方就侵权事件达成了某种和解或谅解。

2. 合同关系：

   • 如果学校与第三方学校之间存在合同关系，且该事件与合同履行有关，那么第三方学校不追究可能涉及合同违约责任的免除或调整。
   • 需要审查合同条款，确定是否存在关于违约责任免除或调整的约定，以及这些约定是否合法有效。

三、建议采取的措施

1. 确认和解或调解协议：

   • 如果学校与第三方学校之间已经达成了和解或调解协议，建议仔细审查协议内容，确保协议中明确规定了第三方学校不追究的相关条款。
   • 保留好协议原件或复印件，以备不时之需。

2. 咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性仍列出，实际回答时可侧重于你作为律师能提供的帮助）：

   • 鉴于法律问题的复杂性，建议学校咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律意见。
   • 作为吴鹏律师，我擅长处理刑事辩护和合同纠纷领域的问题，如果你有相关疑问，可以直接向我咨询。

3. 关注后续法律动态：

   • 即使第三方学校目前不追究，学校也应关注后续可能出现的法律动态，如第三方学校是否反悔、是否出现新的证据或事实等。
   • 如有必要，学校可以主动与第三方学校沟通，了解其真实意图和后续计划。

四、特殊情况下的处理

1. 如果第三方学校的不追究存在欺诈或胁迫：

   • 如果学校有证据表明第三方学校的不追究是基于欺诈或胁迫等非法手段达成的，那么学校可以依法主张撤销相关协议或声明。

2. 如果涉及刑事责任：

   • 如果该事件不仅涉及民事赔偿，还可能涉及刑事责任（如故意伤害、毁坏财物等），那么第三方学校的不追究并不影响刑事责任的追究。
   • 学校应配合相关部门的调查和处理工作，确保法律责任的正确承担。

最后，学校赔完后第三方学校不追究，通常意味着双方就侵权或合同事件达成了一定的和解或谅解。但具体还需根据实际情况和法律规定来综合判断。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律意见。