结论：在家人已故且半年后才发现其信用卡有未还款的情况下，您需要先确认信用卡欠款是否属于已故家人的个人债务，再根据具体情况采取相应的处理措施。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：

一、确认债务性质

1. 个人债务：如果信用卡欠款是已故家人在生前以个人名义所借，且未用于家庭共同生活或生产经营，那么这笔债务应视为其个人债务。根据《民法典》的相关规定，个人债务应由其遗产来清偿。

2. 共同债务：如果信用卡欠款是已故家人与您或其他家庭成员共同使用，或者用于家庭共同生活或生产经营，那么这笔债务可能被视为共同债务。在这种情况下，您或其他家庭成员可能需要承担部分或全部还款责任。

二、处理措施

1. 查询欠款情况：

   • 首先，您需要联系银行或信用卡公司，查询已故家人的信用卡欠款金额、逾期时间、利息及罚息等具体情况。
   • 同时，要求银行或信用卡公司提供详细的账单记录，以便您了解欠款的具体用途和构成。

2. 确认遗产情况：

   • 如果欠款属于个人债务，您需要确认已故家人的遗产情况，包括房产、存款、车辆等。
   • 根据《民法典》的规定，遗产应首先用于清偿被继承人的债务。因此，您需要从遗产中划拨出相应金额用于偿还信用卡欠款。

3. 与银行协商：

   • 如果遗产不足以清偿全部欠款，或者您希望与银行协商还款计划，可以主动联系银行或信用卡公司，说明情况并提出还款方案。
   • 银行可能会根据您的实际情况，给予一定的宽限期或减免部分利息和罚息。

4. 法律途径：

   • 如果银行不同意协商还款计划，或者您认为银行的收费不合理，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
   • 您可以咨询专业律师（即我，王仝菲律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭领域），了解相关法律规定和诉讼程序，并准备相关证据材料提起诉讼。

三、注意事项

1. 及时处理：虽然家人已故半年后才发现信用卡欠款，但您仍应尽快处理此事，以避免欠款继续累积利息和罚息，增加还款压力。

2. 保留证据：在与银行协商或提起诉讼过程中，您需要保留好所有相关证据材料，如账单记录、遗产证明、协商记录等，以便在需要时提供证明。

3. 咨询专业律师：如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

举例说明：假设已故家人的信用卡欠款为5万元，且属于个人债务。其遗产包括一套房产和10万元存款。在这种情况下，您需要从遗产中划拨出5万元用于偿还信用卡欠款。如果遗产不足以清偿全部欠款（例如遗产只有3万元），您可以与银行协商还款计划或考虑通过法律途径解决纠纷。

进一步思考：在处理此类问题时，您还需要考虑已故家人的其他债务情况以及遗产分配问题。如果已故家人还有其他债务未清偿，您需要按照法律规定和遗产分配原则进行妥善处理。同时，如果您对遗产分配有异议或存在纠纷，也可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。