关于交通事故律师费用的支付时间，这实际上是一个需要您与律师事务所根据案件具体情况进行协商确定的问题。不过，我可以为您详细解析几种常见且合法的支付时间安排，帮助您更好地理解和做出选择。

一、签订委托合同时支付

在您与律师事务所签订正式的委托代理合同后，您可以根据合同约定支付全部或部分律师费。如果您选择全额支付，那么除非合同中有特别约定（如额外服务费用），后续您一般无需再支付其他费用。如果您选择部分支付，那么这部分费用通常作为前期基础费用，余款会根据案件的进展情况来支付。这种方式适用于案情相对简单、争议较小的交通事故案件，或者双方对案件结果有较为明确预期的情况。

二、案件办理过程中分期支付

对于复杂、多阶段的交通事故案件，您可以选择在案件办理过程中分期支付律师费。具体来说，可以根据案件发展的不同阶段（如立案、开庭前、审结等）来分阶段按比例支付。这种方式的好处在于，它减轻了您一次性大额支出的经济压力，同时允许您根据律师在各阶段的服务质量和案件进展来决定是否继续按约支付。对于律师而言，阶段性报酬也提供了持续的工作动力。

三、案件结束后支付（含风险代理）

在案件胜诉或执行到款项后，您也可以按一定比例支付律师费。这种方式通常被称为风险代理。不过，需要注意的是，在交通事故案件中，人身损害赔偿部分通常不允许风险代理，但财产损失赔偿部分可以协商采用。此外，风险代理虽然对您的风险较小，但您需要警惕相关法规的限制，比如某些特定类型的案件（如婚姻、继承、社保待遇等）以及刑事诉讼、行政诉讼、国家赔偿及群体性诉讼案件是禁止实行风险代理的。

四、胜诉后支付（执行到位后）

还有一种方式类似于风险代理，但更强调“执行到位”作为支付条件。即案件不仅需要胜诉，还需要实际执行到赔偿款项后，您才按比例支付律师费。

总结与建议：

在选择律师费支付方式时，我建议您充分考虑自身的经济状况、案件的复杂度以及预期结果，并与律师事务所进行充分的沟通协商。无论您选择哪种方式，都应确保将具体的支付条款明确写入委托合同中，以保障双方的权益。同时，您也需要了解相关法律法规对风险代理的限制，避免陷入不必要的法律纠纷。

另外，关于律师费用的承担主体，一般情况下是由聘请方自行承担。但在特定情况下，如双方有约定、法律明确规定或对方存在恶意行为时，律师费用也可能由对方或相关责任方承担。因此，在处理交通事故案件时，您也应充分了解相关法律法规和合同约定，以便合理维护自己的权益。