信用卡逾期后，银行或催收机构天天打紧急联系人电话是否违法，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
合法情形
持卡人授权与紧急联系人制度：
- 若持卡人在申请信用卡时明确同意，在逾期等特定情况下银行可联系其紧急联系人，则此类通话是合法的。这基于持卡人事先的明确授权。
- 当银行无法直接联系到持卡人时，为确认持卡人状况或提醒还款，会拨打预留的紧急联系人电话。只要催收过程中遵循基本沟通规范，如语气文明、不泄露过多隐私，此行为同样合法。
合理频率与时间：
- 银行或催收机构在联系紧急联系人时，应确保通话频率合理，避免在深夜、凌晨等非合理时间致电，以免干扰其正常生活与工作。
违法情形
频繁骚扰：
- 若银行或催收机构频繁致电紧急联系人，尤其是进行无休止的骚扰，则可能构成违法。这种行为侵犯了紧急联系人的安宁权，违反了《治安管理处罚法》等相关规定。
隐私泄露：
- 催收人员在通话中向紧急联系人以外的第三方透露持卡人的欠款金额、消费记录等敏感信息，或以不当方式告知紧急联系人，均属违法行为。这侵犯了持卡人的隐私权，并可能违反《个人信息保护法》。
威胁恐吓：
- 若催收人员采用暴力或软暴力手段，如威胁紧急联系人安全、辱骂等，迫使紧急联系人替持卡人还款，则严重违反了相关法律，应受法律制裁。
综合建议
持卡人角度：
- 信用卡逾期本身不构成违法，但应积极面对解决，避免法律风险。如遇还款困难，应与银行协商制定个性化还款计划。
- 持卡人应了解自身权利，对任何非法催收行为说“不”，并可依法投诉或寻求法律援助。
紧急联系人角度：
- 若遭遇银行或催收机构的非法骚扰，紧急联系人应保留相关证据，如通话记录、短信等，以便后续维权。
- 紧急联系人可向银行或催收机构明确表达不愿再被联系的态度，并要求其停止非法行为。
银行与催收机构角度：
- 银行和催收公司应尊重他人的隐私和权益，尽量与持卡人本人沟通，减少不必要的家庭干扰。
- 催收行为必须遵守法律规定和道德准则，确保行为的合法性、合理性，并尊重紧急联系人的权益。
总结：信用卡逾期后，银行或催收机构在联系紧急联系人时，应确保行为的合法性、合理性，并尊重紧急联系人的权益。若遭遇非法催收行为，持卡人和紧急联系人均应了解自身权利，并采取适当措施保护自己不受侵犯。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。