质押车被卖后，诉讼时效的起算时间主要取决于权利人知道或应当知道其权利受到侵害的时间点。以下是对此问题的详细分析：

1. 诉讼时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这一规定适用于大多数民事纠纷，包括因质押车被卖而引发的纠纷。

2. 诉讼时效的起算点：

   • 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在质押车被卖的情境中，这通常意味着诉讼时效从权利人（即质押权人）得知或应当得知车辆被非法出售的那一天开始计算。
   • 如果权利人不知道或不应知道其权利受到侵害，例如因义务人隐瞒或欺骗导致权利人未能及时察觉，则诉讼时效可能不会立即开始计算。但一旦权利人发现或应当发现权利受到侵害，诉讼时效即开始起算。

3. 特殊情况下的诉讼时效：

   • 在某些特殊情况下，如权利人因不可抗力或其他正当理由无法行使请求权，诉讼时效可能会中止。当中止事由消除后，诉讼时效期间继续计算。
   • 如果权利人在诉讼时效期间内提起诉讼或申请仲裁，诉讼时效会中断，并从中断、有关程序终结时起重新计算。

4. 法律后果：

   • 如果权利人在诉讼时效期间内未行使请求权，且不存在诉讼时效中止或中断的情形，那么当诉讼时效期间届满时，权利人将失去胜诉权。这意味着即使权利人后来发现其权利受到侵害，也无法通过法律途径获得救济。

建议：

• 作为质押权人，一旦发现质押车被非法出售，应立即收集相关证据，如购车合同、质押协议、车辆登记证书等，以证明自己的权利受到侵害。
• 同时，应尽快向法院提起诉讼或申请仲裁，以维护自己的合法权益。在提起诉讼或申请仲裁前，也可以考虑与义务人进行协商，尝试通过和解方式解决纠纷。
• 如果对诉讼时效的计算或相关法律程序存在疑问，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。