结论概述：

1. 继承人可以选择不继承的遗产类型：主要是那些可能带来债务负担的遗产，如公司股权等，继承人可以通过放弃继承来避免承担公司法人去世后可能产生的税务等债务。但需注意，放弃继承需在遗产处理前明确表示，且放弃后一般不可反悔。
2. 继承人无法完全避免的遗产相关责任：对于已经继承的遗产，如果遗产中包含需要补税的财产（如公司资产、房产等），继承人通常需要承担相应的税务责任。不过，如果继承人能够证明对补税事宜不知情且无过错，可能在一定程度上减轻责任。

详细分析：

一、继承人可以选择不继承的遗产类型

在遗产继承中，继承人并非必须继承所有遗产。特别是当遗产中包含可能带来债务负担的财产时，继承人可以选择放弃继承。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。因此，如果公司法人去世后留下的遗产中包含需要补税的公司股权或其他财产，且继承人担心因此承担不必要的税务责任，可以选择在遗产处理前明确表示放弃继承这部分遗产。

举例说明： 假设公司法人张先生去世后，留下了一家公司的股权和一套房产作为遗产。张先生的子女作为继承人，如果担心公司股权可能带来的税务问题，可以选择在遗产处理前书面表示放弃继承公司股权，而只继承房产。这样，他们就不需要为公司股权可能产生的税务问题承担责任。

二、继承人无法完全避免的遗产相关责任

然而，对于已经继承的遗产，如果遗产中包含需要补税的财产，继承人通常需要承担相应的税务责任。这是因为，继承遗产的同时，也继承了遗产所附带的权利和义务。不过，如果继承人能够证明对补税事宜不知情且无过错，比如他们是在不知情的情况下继承了遗产，并且在继承后尽快采取了合理措施来了解和处理税务问题，那么他们可能在一定程度上减轻责任。

具体建议：

1. 及时了解遗产状况：在继承遗产前，继承人应尽可能了解遗产的具体状况，包括是否存在需要补税的财产等。这有助于他们做出更明智的继承决策。
2. 咨询专业税务和法律人士：如果继承人担心继承遗产可能带来的税务问题，可以咨询专业的税务和法律人士，以获取更具体的建议和指导。
3. 合理规划遗产继承：在继承遗产时，继承人可以考虑通过合理的规划来减轻税务负担，比如选择放弃部分可能带来税务问题的遗产，或者通过设立信托等方式来管理遗产。

三、特殊情况下的税务责任

如果公司法人去世后留下的遗产中包含公司资产，且这些资产需要补税，那么继承人作为公司的新股东或资产所有者，通常需要承担相应的税务责任。不过，如果公司法人去世前已经留下了足够的资金来支付这些税费，或者公司有其他资产可以变现来支付税费，那么继承人的税务责任可能会相应减轻。

总结与提醒：

在处理公司法人去世后的遗产继承问题时，继承人应谨慎考虑是否继承可能带来税务负担的遗产。如果决定继承，应尽快了解遗产状况并咨询专业人士以获取建议和指导。如果遇到复杂的税务或法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。