您好，关于您提出的“妈妈有案底，孩子是否可以当院长”的问题，这主要涉及到政审环节对于直系亲属犯罪记录的考量。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当院长这一职位，如果它属于公务员体系、事业单位或者某些对政审有严格要求的机构（如医院、学校等的管理岗位），那么政审环节是必不可少的。政审的目的在于确保录用人员的政治素质、道德品质以及家庭背景等符合相关要求，以维护公共利益和机构形象。

在政审过程中，直系亲属的犯罪记录通常会被视为一个重要的考量因素。虽然具体的政审标准可能因地区、机构以及职位的不同而有所差异，但一般来说，如果直系亲属（如父母）有过严重的犯罪记录，如参与过民族宗教、非法宗教、暴力恐怖等犯罪活动，被判处死刑或因危害国家安全罪被判刑，或者因其他犯罪正在服刑等，那么子女的政审很可能会受到影响，甚至导致无法通过政审。

然而，对于您提到的“当院长”这一具体职位，我们还需要考虑该职位的具体性质和要求。如果院长职位并不属于公务员体系或事业单位，且该机构对政审的要求相对宽松，那么直系亲属的犯罪记录可能不会成为绝对的障碍。但即便如此，如果犯罪记录涉及到严重的道德或法律问题，仍可能对子女的职业形象和发展产生一定的负面影响。

此外，我还想强调的是，虽然父母的犯罪记录可能会对子女的职业发展产生一定影响，但这并不意味着子女必须承担父母的过错。在现代法治社会中，“罪行自负”是一项基本原则，即个人应当为自己的犯罪行为承担责任，而不应殃及无辜的子女。因此，对于政审环节中直系亲属犯罪记录的考量，应当根据具体情况进行合理判断，避免“一刀切”的做法。

综上所述，如果妈妈有案底，且该案底涉及到严重的犯罪行为，那么孩子想要成为院长（特别是属于公务员体系或事业单位的院长）可能会面临一定的政审障碍。但具体是否能够通过政审，还需要根据该职位的具体性质、要求以及政审标准来综合判断。如果您对此有进一步的疑问或需要更具体的建议，请随时告知。