结论：公务员政审要求开具父母无犯罪证明时，若父母已离婚，通常仍需提供双方的无犯罪证明，但具体要求可能因地区和单位而异。以下从多个角度进行详细分析：

1. 政审的基本要求：

   • 公务员政审是公务员录用过程中的重要环节，旨在考察应征者的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等。
   • 在政审过程中，通常需要应征者提供家庭成员（包括父母）的无犯罪证明，以证明其家庭背景清白，无违法犯罪记录。

2. 父母离婚对政审的影响：

   • 父母离婚并不改变他们作为应征者家庭成员的身份，因此，在政审时，通常仍需要提供双方的无犯罪证明。
   • 离婚只是父母之间的婚姻关系解除，并不影响他们与应征者的亲子关系，也不影响政审对应征者家庭背景的考察要求。

3. 具体操作中的可能情况：

   • 地区差异：不同地区对公务员政审的具体要求可能存在差异。有些地区可能明确要求提供父母双方的无犯罪证明，而有些地区则可能根据实际情况进行灵活处理。
   • 单位要求：不同单位对政审的要求也可能有所不同。有些单位可能更加严格，要求提供完整家庭成员的无犯罪证明；而有些单位则可能相对宽松，只要求提供主要家庭成员的无犯罪证明。
   • 特殊情况处理：如果父母离婚后，其中一方因特殊原因（如失踪、死亡等）无法提供无犯罪证明，应征者可以向政审单位说明情况，并提供相关证明材料，以便政审单位进行灵活处理。

4. 法律建议：

   • 提前了解要求：在准备政审材料时，应征者应提前了解所在地区和单位的具体要求，以便有针对性地准备材料。
   • 积极沟通说明：如果父母离婚后存在特殊情况，导致无法提供完整的无犯罪证明，应征者应积极与政审单位沟通说明情况，并提供相关证明材料，以争取政审单位的理解和支持。
   • 保持诚信态度：在政审过程中，应征者应保持诚信态度，如实提供相关信息和材料。如果发现提供虚假信息或材料，将可能面临严重的法律后果。

后续行动建议：如果您在准备政审材料过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专注于刑事辩护和职务犯罪领域的专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。