在刑事案件中，羁押方式主要涉及拘留和逮捕两种程序，以下是关于这两种羁押方式的详细解释：
一、拘留程序
适用条件：
- 公安机关在面对现行犯或者重大嫌疑分子时，若存在以下情形之一，可以先行拘留：
- 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
- 被害人或者在场亲眼看见的人指认其犯罪的；
- 在其身边或者住处发现有犯罪证据的；
- 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
- 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
- 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
- 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
执行流程：
- 公安机关执行拘留时，必须出示拘留证，并要求被拘留人在拘留证上签名（盖章）、捺指印。
- 拘留后，应立即将被拘留人送看守所羁押，且至迟不得超过二十四小时。
- 除特定情形（如无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查）外，应在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失后，应立即通知家属。
讯问与审查：
- 公安机关对被拘留的人，应在拘留后的二十四小时以内进行讯问。
- 若发现不应当拘留的情况，必须立即释放，并发给释放证明。
二、逮捕程序
批准或决定：
- 逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。
- 对有证据证明有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，若采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性，则应当予以逮捕。
执行要求：
- 执行逮捕的人员不得少于二人，必须向被逮捕人出示逮捕证，并要求其在逮捕证上签名（盖章）或按手印。
- 逮捕后，应立即将被逮捕人送看守所羁押。
- 除无法通知的以外，应在逮捕后二十四小时以内通知被逮捕人的家属。
羁押期限与变更：
- 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月。若案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。对于特定情形（如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件），还可以进一步延长羁押期限。
- 犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应对羁押的必要性进行审查。若认为不需要继续羁押，应建议予以释放或者变更强制措施。
- 若在羁押过程中发现犯罪嫌疑人、被告人不符合羁押条件或者羁押超过法定期限，应及时变更强制措施为取保候审、监视居住或者予以释放。
综上所述，刑事案件中的羁押方式主要包括拘留和逮捕两种程序，每种程序都有其特定的适用条件、执行流程和审查机制。这些程序旨在确保刑事诉讼的顺利进行，同时保护犯罪嫌疑人、被告人的合法权益。