结论：事业单位职工在休完探亲假后，仍然有权享受公休假，这两类假期性质不同，互不冲突。

详细分析：

1. 假期定义及性质：

   • 探亲假：这是为解决职工与长期远居的亲属团聚问题而设立的特定假期。它主要适用于在国家机关、人民团体和全民所有制企业、事业单位工作满一年的固定职工。当职工与配偶或父母不住在一起，且无法在公休假日团聚时，可以享受探亲假。具体天数根据职工与亲属的关系和距离等因素确定，如探望配偶通常为30天，未婚职工探望父母原则上为20天。
   • 公休假（带薪年休假）：这是劳动者连续工作一年以上后，依法享有的带薪年假。其天数根据职工的工作年限确定，满1年不满10年为5天，满10年不满20年为10天，满20年为15天。公休假是为了保障职工的休息权，提高工作效率和生活质量。

2. 假期关系：

   • 独立性：探亲假与公休假是两种性质不同的假期制度，它们分别基于家庭团聚和职工休息权的保障而设立。相关法律法规及《职工带薪年休假条例》并未将探亲假列为影响公休假享受的情形。
   • 并行不悖：职工在请探亲假后，仍可根据其工作年限和工作情况，享受相应的公休假。这两类假期互不排斥，只要符合各自假期的规定条件，职工即可同时享有。

3. 实际操作建议：

   • 合理安排假期：事业单位应根据职工的工作年限、工作情况以及个人意愿，合理安排职工的公休假。同时，也要考虑职工的探亲假需求，确保职工能够充分享受家庭团聚的时光。
   • 经济补偿机制：若因工作需要，单位不能安排职工休公休假，经职工本人同意后，可以不安排，但需按照职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬。这是为了确保职工的休息权得到经济上的补偿。

法律背景：

• 根据《职工带薪年休假条例》的相关规定，职工在享受法定年休假、探亲假等休假期间，其工资支付按照国家和省有关规定执行。这进一步证明了探亲假与公休假是互不冲突的。

可能后果：

• 如果事业单位违反规定，不安排职工休公休假或未支付相应的经济补偿，职工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，事业单位职工在休完探亲假后，仍然有权享受公休假。在实际操作中，单位应合理安排职工的假期，并确保在无法安排时提供相应的经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。