不小心致人受伤可能构成的罪名及责任分析如下：

1. 过失致人重伤罪

   • 构成条件：若不小心导致他人重伤，且主观上表现为过失（即应当预见自己的行为可能导致他人重伤，但因疏忽大意未预见或虽预见但轻信能避免），则可能构成过失致人重伤罪。重伤的标准依据《人体损伤程度鉴定标准》来确定。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 实例说明：比如，在清理仓库时随意扔下大箱子，砸中路过的行人导致腿部粉碎性骨折，构成重伤，就可能犯过失致人重伤罪。

2. 过失致人死亡罪（若伤害行为导致死亡）

   • 构成条件：若不小心导致他人死亡，且主观上表现为过失，即应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，但因疏忽大意没有预见，或者已经预见但轻信能够避免，最终导致死亡结果，则可能构成过失致人死亡罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
   • 实例说明：比如，在日常玩耍过程中，一方因疏忽大意或过于自信导致另一方摔倒后头部撞在尖锐物体上死亡，即符合过失致人死亡罪的构成要件。

3. 不构成犯罪的情形

   • 轻伤及以下：若不小心伤害他人，但仅造成轻伤及以下后果，一般不构成犯罪，而是属于民事侵权行为。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国民法典》，侵权人应承担民事赔偿责任，赔偿受害人因受伤所遭受的损失，包括但不限于医疗费、误工费、护理费等。
   • 实例说明：比如，在打闹中不小心将对方推倒导致胳膊擦伤（轻微伤），则不需承担刑事责任，但需对对方进行民事赔偿。

4. 特殊情形下的罪名

   • 交通肇事罪：若不小心伤害他人的行为发生在交通运输过程中，且违反了交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，则可能构成交通肇事罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

综合建议：

• 在判断不小心伤害他人是否构成犯罪时，需综合考虑行为人的主观过失、行为的客观表现以及造成的伤害结果。
• 即使不构成犯罪，行为人仍需对受害人的损失负责赔偿，这是基于民法上的侵权责任原则。
• 若不小心伤害了他人，建议立即采取救助措施，并积极配合调查，同时咨询专业律师以了解自身法律责任和应对策略。

在日常生活中，我们应时刻保持警惕，避免因疏忽大意或过于自信而伤害他人，以免承担不必要的法律责任和经济损失。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。