结论：嫖娼被行政拘留后，仍然可以开具无犯罪记录证明，因为嫖娼属于行政违法行为，并不构成犯罪。

详细解释：

1. 行政拘留与犯罪的区别：

   • 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法采取的短期限制人身自由的处罚措施，它针对的是行政违法行为，如嫖娼、赌博等。
   • 犯罪则是指违反刑法规定，应受刑罚处罚的行为。犯罪行为会留下犯罪记录，即通常所说的“案底”。

2. 无犯罪记录证明的含义：

   • 无犯罪记录证明是证明一个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。它通常用于求职、出国、办理某些行政手续等场合。
   • 由于嫖娼是行政违法行为，并不构成犯罪，因此被行政拘留并不会在个人的犯罪记录中留下痕迹。

3. 嫖娼被行政拘留后的法律后果：

   • 嫖娼被行政拘留后，个人会受到相应的行政处罚，但这并不等同于犯罪记录。
   • 行政处罚记录（如行政拘留记录）通常不会公开，也不会影响个人开具无犯罪记录证明。

4. 开具无犯罪记录证明的流程：

   • 一般来说，个人可以向户籍所在地的公安机关申请开具无犯罪记录证明。
   • 申请时，通常需要提供个人身份证明、申请表等相关材料。
   • 公安机关在核实个人无犯罪记录后，会出具相应的证明文件。

建议：

• 如果您因嫖娼被行政拘留过，但需要开具无犯罪记录证明，可以放心地向公安机关申请。
• 在申请过程中，如实提供个人信息和申请材料，配合公安机关的核实工作。
• 如果您在申请过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。