再审提出的期限主要依据不同的再审情形和法律规定来确定，具体如下：

1. 民事案件再审期限：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。申请再审的期限一般为判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但存在特定情形，如发现新的证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，或者据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更，或者审判人员审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的，自知道或者应当知道之日起三个月内提出。

2. 刑事案件再审期限：

   • 在刑事诉讼中，再审的提起通常与申诉相关。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。对于申诉的期限，法律并未明确规定一个具体的再审申请期限，但通常建议在判决、裁定发生法律效力后尽快提出，以便及时审查并处理。不过，如果申诉人在刑罚执行完毕后两年内提出申诉，且符合一定条件的（如可能宣告无罪等），人民法院应当受理。此外，若存在新的证据证明原判决、裁定确有错误，或者原判决、裁定认定事实的主要证据不足，或者原判决、裁定适用法律确有错误等情形，申诉不受上述期限限制。

3. 行政案件再审期限：

   • 行政诉讼中的再审程序与民事诉讼类似。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。申请再审的期限一般为判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。同样，如果存在新证据、原判决裁定依据的法律文书被撤销或变更等特定情形，再审申请期限可以自知道或者应当知道之日起三个月内提出。

法律建议：

• 对于希望提出再审申请的当事人，建议尽快行动，以免错过法定的申请期限。
• 在准备再审申请时，应仔细审查原判决、裁定，收集并整理相关证据，以支持再审申请的理由。
• 如果对再审程序或相关法律规定有疑问，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律指导。

可能法律后果：

• 如果未在法定期限内提出再审申请，可能会丧失再审的机会，导致原判决、裁定继续有效。
• 如果再审申请被驳回或未被受理，当事人可以考虑其他法律途径，如申诉或寻求其他救济方式，但需注意不同途径的适用条件和期限限制。