打官司时，监控视频的公证需通过以下步骤完成，以确保其作为证据的合法性和有效性：

1. 确认视频来源合法性
   首先需确保监控视频的获取方式合法，例如通过物业、商家或公共场所管理方调取，且调取过程未侵犯他人隐私或违反法律规定。若视频涉及他人隐私，需取得相关权利人书面同意，否则可能因证据合法性瑕疵被排除。

2. 联系公证机构
   携带监控视频原始载体（如硬盘、存储卡）或完整复制件，前往当地公证处申请证据保全公证。公证员会核对视频的完整性、真实性，并记录调取时间、地点、方式等关键信息。

3. 公证过程要点

   • 现场操作：在公证员监督下，通过原始设备播放视频，并全程录像记录操作过程，避免剪辑或篡改嫌疑。
     
   • 封存证据：公证处会将视频文件刻录至不可擦写光盘，并加盖公证处封条，出具公证书附载视频内容摘要及存储路径。
     
   • 费用与周期：公证费用因地区而异，通常按小时或文件大小收费；办理周期一般为3-7个工作日，紧急情况可申请加急。

4. 诉讼中的使用
   公证后的视频可直接作为证据提交法院，其证明力高于普通证据。若对方质疑视频真实性，需由其提供反证（如鉴定视频被篡改），否则法院通常采信公证内容。

注意事项：

• 若视频已通过邮件、云存储等方式传输，需同时公证传输记录，以证明视频未被修改。
  
• 公共场所监控视频（如道路、商场）的调取可能需警方协助，建议提前与管理方沟通权限问题。
  
• 涉及刑事案件的监控视频，可申请由公安机关调取并出具情况说明，效力等同于公证。

如有进一步疑问（如具体地区公证流程差异、视频内容合法性判断等），可直接向我咨询，我会结合实务经验为您详细解答。