结论前置：一般情况下，同一案件经过再审后，不能基于相同事实和理由再次申请再审。但存在特定例外情况，如向检察院申请抗诉或发现新证据足以推翻原裁判等，且这些例外情况均受到法律的严格规范和限制。
详细分析
在我国，实行的是两审终审制。再审程序作为对已经发生法律效力的判决、裁定的再次审理，其目的在于纠正错误裁判，维护司法公正。为了保障生效裁判的既判力和司法秩序的稳定性，防止当事人滥用再审程序，法律对再审的申请次数作出了明确的限制。一般而言，同一案件在经过再审之后，当事人不能基于相同的事实和理由再次提出再审申请。
尽管再审程序受到严格限制，但在特定情况下，当事人在再审后仍有可能通过其他途径寻求救济：
向检察院申请抗诉：如果当事人认为再审裁判仍然存在错误，他们可以向检察院提出申请，请求检察院进行抗诉或者提出检察建议。检察院在审查后，如果认为符合抗诉条件，会向法院提出抗诉，此时法院应当再次对案件进行审理。这是法律赋予当事人的一种额外救济途径，旨在进一步确保司法公正。
发现新证据足以推翻原裁判：当事人在再审后发现了新的证据，并且这些证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，以及其他符合再审法定情形的，当事人理论上可以通过相应的法律程序寻求救济。但这种情况同样受到法律的严格规范和限制，必须经过法院的严格审查判断，以确定是否符合再审的启动条件。
再审是一项严肃的司法程序，不是随意可以启动的。当事人在申请再审前，应当充分准备并仔细研究相关法律法规和司法解释，以确保自己的申请符合法定条件和要求。例如，再审申请必须在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出，特殊情况下可自知道或应当知道之日起六个月内提出，且必须基于《民事诉讼法》规定的具体再审情形。
准备充分：当事人在申请再审时，应准备充分的证据和理由，以证明原裁判存在错误。
咨询专业意见：由于再审程序复杂且严格，当事人在申请前最好咨询专业律师，以确保自己的申请符合法定条件和要求。
遵守法律程序：当事人在申请再审时，必须严格遵守法律程序，按照规定的期限和方式提出申请，否则可能会被法院驳回。
总结与建议：虽然一般情况下同一案件经过再审后不能再次申请再审，但在特定情况下仍存在例外。如果你面临类似情况，建议仔细研究相关法律法规，评估自身的再审事由是否符合法定条件，并向我咨询以获取更准确的法律意见和帮助。