发现非法行医行为时，应当向公安机关报警，而不是向工商部门（现市场监督管理部门）报案。以下是对此问题的详细分析：

一、非法行医罪的性质与管辖

非法行医罪属于刑事犯罪范畴，它侵犯的是国家的医疗管理秩序和公民的生命健康权。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法行医罪是指未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的行为。由于这一行为已经触犯了刑法，因此应当由公安机关负责立案侦查，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

二、报警与报工商的区别

1. 报警：

   • 对象：公安机关。
   • 性质：刑事案件。
   • 处理流程：公安机关接到报警后，会进行初步调查，如果认为构成犯罪，会立案侦查，收集证据，最终将案件移送检察机关审查起诉。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规。

2. 报工商（现市场监督管理部门）：

   • 对象：市场监督管理部门。
   • 性质：行政案件或民事纠纷（如涉及消费者权益保护等）。
   • 处理流程：市场监督管理部门主要负责对市场主体的经营行为进行监管，对于非法行医行为，如果尚未构成犯罪，可能会依据相关法律法规进行行政处罚，如罚款、没收违法所得等。但如果行为已经构成犯罪，市场监督管理部门应当将案件移送公安机关处理。
   • 法律依据：《中华人民共和国市场监督管理法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规。

三、为何选择报警

1. 专业性：公安机关具备专业的刑事侦查能力和资源，能够更有效地收集证据、查明事实真相。
2. 严厉性：刑事处罚相较于行政处罚更为严厉，能够更好地震慑犯罪分子，保护公民的生命健康权。
3. 全面性：公安机关在侦查过程中，如果发现还有其他犯罪行为或涉及其他犯罪嫌疑人，可以一并进行调查和处理。

四、特殊情况说明

虽然一般情况下非法行医罪应当向公安机关报警，但在某些特殊情况下，如非法行医行为同时涉及虚假宣传、欺诈消费者等违法行为时，也可以向市场监督管理部门举报。然而，这并不意味着市场监督管理部门会直接处理非法行医罪，而是会在其职责范围内进行调查和处理，并将涉嫌犯罪的部分移送公安机关。

总结与建议：发现非法行医行为时，应当首先向公安机关报警，以便及时追究犯罪嫌疑人的刑事责任。如果同时涉及其他违法行为，也可以向市场监督管理部门举报，但应明确告知其涉嫌犯罪的部分需要移送公安机关处理。在处理此类问题时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。