结论前置：前夫坐牢对孩子政审是否产生影响，主要取决于政审的严格程度、前夫的犯罪性质以及孩子与前夫的关系认定等多个因素。在特定情况下，如报考军事院校、公务员、涉密岗位等，前夫的严重刑事犯罪记录可能会对孩子的政审产生不利影响。
详细分析：
政审的严格程度：
- 普通政审：对于非关键岗位的企业招聘政审等，通常只审查直系血亲的违法犯罪情况。在这种情况下，如果孩子跟随母亲生活，且政审单位未特别要求追溯生父情况，前夫的坐牢记录一般不会对孩子产生直接影响。例如，孩子考取普通企业工作岗位或一般性社会机构职位时，主要考察的是孩子自身的品德和能力。
- 严格政审：对于军队征兵、报考某些特殊岗位的公务员（如国家安全、公安等部门）等，政审要求较为严格，对家庭成员的违法犯罪记录审查更为细致。此时，无论孩子与前夫是否共同生活，其坐牢记录都可能对孩子的政审产生负面影响。特别是当涉及严重刑事犯罪时，这种影响可能更为显著。
前夫的犯罪性质：
- 如果前夫的坐牢记录属于轻微的治安拘留或行政处罚，通常不会对孩子的政审产生实质性影响。因为这些行为情节相对轻微，不涉及严重的刑事犯罪。
- 如果前夫的坐牢记录属于严重的刑事犯罪，如危害国家安全犯罪、严重暴力犯罪、涉黑涉恶犯罪等，这些都可能成为孩子政审的不利因素。在严格的政审中，这些犯罪记录可能导致孩子无法通过政审，从而影响其未来的职业发展。
孩子与前夫的关系认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。因此，即使离婚后，前夫仍然是孩子的法定父亲，其犯罪记录可能对孩子的政审产生法律上的影响。
- 如果孩子与前夫关系紧密，且在日常生活中有较多的接触和互动，那么在某些特定情况下（如申请涉及国家安全、敏感岗位或需要高度忠诚度的职位时），前夫的犯罪记录可能会对孩子的政审产生更大影响。
建议与应对措施：
- 提前了解政审要求：在孩子面临政审前，建议家长提前咨询相关部门或机构，了解具体的政审标准和要求。这样可以根据政审要求有针对性地准备和应对，减少不必要的担忧和困扰。
- 坦诚沟通与心理准备：家长应与孩子进行坦诚沟通，帮助他们理解并接受可能面临的政审挑战。同时，也要鼓励孩子保持积极心态，努力提升自己的综合素质和能力，以应对未来的职业发展。
- 寻求法律支持：如果家长对前夫的犯罪记录可能对孩子政审产生的影响存在疑虑或担忧，可以寻求法律专业人士的帮助和支持。律师可以根据具体情况提供专业的法律意见和建议，帮助家长和孩子更好地应对政审问题。
综上所述，前夫坐牢对孩子政审的影响是一个复杂而具体的问题，需要综合考虑多个因素。家长应充分了解相关法律法规和政审要求，做好充分的准备和应对工作，以确保孩子的未来发展不受不必要的影响。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。