当您在租车期间发生交通事故时，请务必保持冷静，并按照以下详细步骤来处理，以确保您的权益得到妥善保护：

一、确保现场安全与初步处理

1. 立即停车并开启警示：发生事故后，第一时间停车，并打开危险警示灯（双闪灯），以警示其他车辆。
2. 设置警示标志：在车辆后方适当距离（城市道路50-100米，高速公路150米以上）放置三角警示牌，防止二次事故。
3. 检查人员伤亡：迅速检查是否有人员受伤，如有，立即拨打120急救电话，并尽可能提供必要的初步救助。

二、报警与通知相关方

1. 报警处理：拨打122或当地交通事故报警电话，详细报告事故发生的时间、地点、车辆信息及人员伤亡情况，等待交警到场勘查。
2. 联系租车公司：及时向租车公司通报事故详情，包括时间、地点、车辆损坏情况及事故经过，以便他们提供必要的协助和指导。
3. 通知保险公司：根据租车合同中的保险条款，尽快联系保险公司报案，并提供详细的事故信息，以便启动理赔流程。

三、配合调查与责任认定

1. 协助交警调查：如实向交警提供事故发生经过、驾驶员信息、租车合同及保险信息等，配合现场勘查和询问。
2. 获取事故认定书：交警出具的交通事故认定书是后续理赔和处理的重要依据，务必妥善保管，并仔细阅读其中的责任认定部分。

四、保险理赔流程

1. 了解保险情况：详细查阅租车合同中的保险条款，了解保险种类、保额范围、免赔额及理赔程序等关键信息。
2. 提交理赔材料：按照保险公司的要求，准备并提交理赔所需资料，如事故认定书、驾驶证、行驶证、维修清单、医疗费用发票等。
3. 定损与理赔：保险公司会对车辆损失和人员伤害进行定损评估，并根据保险合同约定进行赔偿。在此过程中，您需要积极配合保险公司的理赔调查，提供必要的协助和信息。

五、与租车公司的后续处理

1. 遵循合同约定：仔细阅读租车合同，了解关于事故责任、赔偿责任、保险免赔额及车辆维修等条款，按约定承担相应责任和费用。
2. 车辆维修与赔偿：租车公司通常会安排车辆维修，您需要配合并提供必要的协助。维修费用先由保险公司承担，超出保险赔偿限额的部分，根据合同约定由您承担。
3. 协商其他费用：对于车辆贬值损失、停驶期间的租金损失等额外费用，您可以依据租车合同和相关法律法规与租车公司进行协商，寻求合理的解决方案。

六、保留证据与法律途径

1. 保留所有证据：妥善保存事故现场照片、事故认定书、维修发票、医疗费用发票等与事故相关的所有文件和证据，以备不时之需。
2. 协商解决或诉讼：如果事故轻微且双方对责任无异议，您可以与对方协商解决赔偿事宜。如果协商不成或存在争议，您可以通过法律途径解决纠纷，维护自身合法权益。在此过程中，您可以寻求专业交通事故律师的咨询和帮助。

总之，租车肇事后，请务必保持冷静、有序地处理事故，确保人员安全，及时报警并通知相关方。积极配合调查和理赔工作，遵循合同约定和法律法规，以最大程度地保护自己的权益。