私自刻章售卖可能触犯的罪名主要有两个，具体取决于所刻制印章的性质：

1. 伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
   • 构成要件：
     • 主体：一般主体，即年满16周岁且具备刑事责任能力的自然人。
     • 主观：行为人明知自己无权制作上述单位的印章，但出于某种目的故意进行伪造。
     • 客体：此行为直接侵犯了公司、企业、事业单位、人民团体的正常活动声誉和社会公共秩序。
     • 客观：表现为行为人实际实施了伪造上述单位印章的行为。
   • 实例说明：若某人私自刻制了一家公司的印章，并用于签订合同或进行其他商业活动，即构成此罪。

2. 伪造国家机关印章罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 构成要件：
     • 主体：一般主体，即年满16周岁且具备刑事责任能力的自然人。
     • 主观：行为人明知自己无权制作国家机关的印章，但出于某种目的故意进行伪造。
     • 客体：此行为直接侵犯了国家机关的正常管理活动和信誉。
     • 客观：表现为行为人实际实施了伪造国家机关印章的行为。
   • 实例说明：若某人私自刻制了政府部门的印章，并用于制作虚假的政府文件或进行其他违法活动，即构成此罪。

可能引发的其他法律后果：

• 金融诈骗等犯罪：如果使用私自刻制的印章进行诈骗或其他犯罪行为，如贷款诈骗、合同诈骗等，可能会同时触犯相应的诈骗罪名，面临更严重的刑事处罚。
• 行政处罚：除了刑事处罚外，私自刻章售卖还可能受到行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销营业执照等。

法律建议：

• 严格遵守法律法规：任何个人或组织都应严格遵守法律法规，不得私自刻制印章或进行其他相关违法行为。
• 及时举报违法行为：对于发现的私自刻章售卖等违法行为，应及时向相关部门举报，以维护社会的法制秩序和公平正义。
• 寻求法律帮助：如果您或您身边的人涉及私自刻章售卖等法律问题，建议及时咨询专业律师，以便得到专业的法律指导和帮助。

私自刻章售卖是严重的违法行为，不仅可能触犯刑法中的多个罪名，还可能面临严重的法律后果。因此，我强烈建议任何个人或组织都不要尝试此类行为，以免触犯法律并承担严重的后果。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。