肇事逃逸一年后，相关部门依然会依法进行调查和追查，并根据法律规定对逃逸者追究相应的法律责任。以下是对此问题的全面分析：
刑事责任追究：
- 根据《刑法》的相关规定，交通肇事逃逸行为若构成犯罪，如交通肇事逃逸致人重伤、死亡或重大财产损失，其追诉时效依据可能判处的刑罚而定。具体来说，若交通肇事逃逸的法定刑为三年以上七年以下有期徒刑，则其追诉时效为十年；若因逃逸致人死亡，法定最高刑为十五年有期徒刑，则追诉时效为十五年。因此，肇事逃逸一年后远远未超过法定的追诉时效期限，司法机关有权且会依法进行查处。
行政责任追究：
- 即便肇事逃逸行为尚未构成犯罪，根据《道路交通安全法》的规定，公安机关交通管理部门也有权对其实施行政处罚。具体处罚措施包括处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。这种行政责任的追究并不受时间限制，只要在违法行为发生后被发现，公安机关交通管理部门即可随时依法作出处理。此外，对于肇事逃逸者，公安机关交通管理部门还将吊销其机动车驾驶证，且逃逸者将终生不得重新取得机动车驾驶证。
民事赔偿责任追究：
- 从民事角度看，受害者有权要求逃逸者承担因事故造成的经济损失。根据《民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，肇事逃逸一年后，受害者仍可通过协商、调解或诉讼等方式，要求逃逸者赔偿损失，包括医疗费、护理费、误工费等。
案件调查的持续性：
- 交通肇事逃逸是一种严重的交通违法行为，不仅伤害受害者及其家庭，也破坏社会公共安全和交通秩序。公安机关对于此类案件会持续进行调查和追捕，直至将逃逸者绳之以法。即使事故已经过去一年，只要有新的线索或证据出现，或者逃逸者的身份被确认，公安机关仍有权力和义务继续进行调查和处理。
法律建议与后果警示：
- 对于肇事逃逸者而言，应尽快主动投案自首，配合公安机关的调查工作，以减轻自己的法律责任和后果。逃避不是解决之道，反而可能使问题变得更加严重。主动投案并如实供述自己罪行的，可以从轻或者减轻处罚；犯罪较轻的，甚至可以免除处罚。
- 同时，也提醒广大驾驶员要严格遵守交通规则和安全驾驶要求，确保自己和他人的生命安全。交通安全关乎每个人的切身利益，共同维护良好的交通秩序是每个人的责任。一旦发生交通事故，应积极承担责任，配合相关部门的调查，切勿选择逃逸，以避免更严重的法律后果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。