结论前置：调解离婚后，如果发现对方在婚姻关系存续期间存在重婚行为，且该行为在追诉时效内，你仍然有权向法院提起刑事诉讼，追究对方的重婚罪责任。
一、重婚罪的定义与法律依据
重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这包括法律上的重婚（即再次办理结婚登记）和事实上的重婚（以夫妻名义共同生活）。这一法律条款为离婚后起诉重婚罪提供了明确的法律依据。
二、起诉重婚罪的条件
重婚行为发生在婚姻存续期间：
- 这是起诉重婚罪的基本前提。即使双方已经通过调解离婚，但如果重婚行为是在婚姻存续期间发生的，你仍有权提起诉讼。
提供充分证据：
- 为了成功起诉重婚罪，你需要准备并提交充分的证据来证实对方的重婚行为。这些证据可以包括但不限于：
- 重婚方与他人的结婚登记文件或伪造结婚证等证明文件；
- 周围邻居、亲友关于重婚方以夫妻名义共同生活的证人证言；
- 重婚方与他人共同生活的照片、视频等视听资料；
- 聊天记录、居住证明等其他能够证实重婚行为的材料。
在追诉时效内起诉：
- 重婚罪的追诉时效一般为五年，自犯罪行为结束（即重婚关系终止或被发现）之日起计算。因此，你应在发现重婚行为后的五年内提起诉讼，否则可能因超过追诉时效而无法追究对方的刑事责任。
三、起诉程序与注意事项
起诉程序：
- 离婚后提起重婚罪诉讼，通常由你向犯罪行为地或者被告人居住地的人民法院直接提起自诉。如果证据确凿，法院经过审理认定构成重婚罪的，犯罪人将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
注意事项：
- 在收集证据时，应确保证据的合法性和有效性，避免侵犯他人的合法权益。例如，不要通过非法手段获取聊天记录或照片等证据。
- 你应尽快咨询专业律师（即我），以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何有效地收集和提交证据。作为专业律师，我可以为你提供具体的法律指导和建议。
- 如果因故无法自行提起诉讼，可以考虑寻求法律援助或委托我代为处理。
四、可能的法律后果
- 如果法院认定对方确实构成了重婚罪，对方将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。同时，这也可以作为你在离婚后寻求民事赔偿的依据之一，例如要求对方赔偿因重婚行为给你造成的精神损害等。
举例说明：假设你和对方通过调解离婚后，偶然发现对方在婚姻存续期间与另一人以夫妻名义共同生活，并育有子女。你收集了相关证据，包括邻居的证人证言、共同生活的照片等，并在发现重婚行为后的三年内向法院提起了刑事诉讼。法院经过审理，认定对方构成了重婚罪，并依法对其进行了刑事处罚。
总结与建议：调解离婚后，如果发现对方在婚姻关系存续期间存在重婚行为，且该行为在追诉时效内，你完全有权向法院提起刑事诉讼追究对方的重婚罪责任。在此过程中，建议你尽快咨询专业律师（即我），以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何有效地收集和提交证据。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。