结论前置：当欠款人不还钱，担保人被催收时，担保人需根据自身担保类型及合同约定承担相应责任，但也有多种途径可以维护自身权益。

一、担保人的责任类型

1. 一般保证：

   • 根据《民法典》的相关规定，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。这意味着，在欠款人（债务人）的财产未被强制执行且不足以清偿债务前，担保人（一般保证人）可以拒绝还款。
   • 但若存在债务人下落不明，且无财产可供执行；人民法院已经受理债务人破产案件；债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力等情形时，保证人不得行使上述权利，需提前承担保证责任。

2. 连带责任保证：

   • 连带责任保证的保证人与债务人对债务承担连带责任。债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。因此，在欠款人不还钱的情况下，债权人可以直接向担保人（连带责任保证人）催收。

二、担保人被催收时的应对策略

1. 核实催收合法性：

   • 担保人应首先核实催收行为的合法性，包括催收主体是否合法、催收方式是否合法等。若催收行为存在违法情形，如暴力、威胁、恐吓等，担保人可以向公安机关报案或向相关部门投诉。

2. 审查担保合同：

   • 担保人应仔细审查担保合同，了解自身的担保范围、担保期限等关键条款。若发现合同中存在不公平、不合理的条款，或债权人存在违约行为，担保人可以据此提出抗辩。

3. 与债权人协商：

   • 担保人可以尝试与债权人协商，寻求延期还款、分期还款等解决方案。在协商过程中，担保人可以提出自身的还款计划和困难，争取债权人的理解和支持。

4. 行使追偿权：

   • 若担保人已经承担了保证责任，向债权人偿还了欠款，担保人有权向欠款人（债务人）追偿。担保人可以通过法律途径，如起诉、申请强制执行等，要求欠款人偿还其代为清偿的债务。

三、特殊情况下的处理

1. 担保期限已过：

   • 若担保期限已过，且债权人未在担保期限内要求担保人承担保证责任，担保人的保证责任免除。此时，担保人无需再承担还款责任，债权人也无权再向担保人催收。

2. 债权人放弃债务人财产：

   • 若债权人放弃对债务人的财产担保（如抵押物、质押物等），且该放弃行为损害了担保人的权益，担保人可以在其放弃权利的范围内减轻或者免除保证责任。

四、法律建议

• 保留证据：担保人在应对催收过程中，应保留好相关证据，如催收通知、还款记录、担保合同等，以备不时之需。
• 及时咨询：若担保人对自身权益存在疑问或遇到复杂情况，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。

五、可能面临的法律后果

• 若担保人未按照担保合同约定承担保证责任，债权人可以通过法律途径追究担保人的法律责任，包括起诉、申请强制执行等。
• 若担保人承担了不应由其承担的保证责任，担保人有权向欠款人追偿，并可以通过法律途径维护自身权益。

总之，作为担保人，在面对欠款人不还钱而被催收的情况时，应首先了解自身的担保类型和合同约定，然后根据实际情况采取相应的应对策略。如有需要，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。