你们完全可以向交警部门申请获取相关证据，这是合理且必要的做法。在交通事故中，证据的收集对于确定事故责任、后续赔偿等至关重要。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、交警部门在事故处理中的职责
交警部门在接到交通事故报警后，会迅速出警，对事故现场进行勘查，收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言、车辆痕迹等。这些证据对于还原事故经过、确定事故责任具有关键作用。因此，你们作为事故受害者的家属，有权向交警部门申请获取这些证据。
二、申请获取证据的具体流程
正式提出申请：你们可以向负责处理该事故的交警部门提出书面申请，说明需要获取的证据类型及用途。书面申请有助于确保申请的正式性和可追溯性。
提供必要信息：在申请中，你们需要提供事故发生的时间、地点、涉及车辆及人员等基本信息，以便交警部门能够准确找到并提供相关证据。
等待交警部门回复：交警部门在收到申请后，会进行审核，并在合理时间内给予回复。如果申请被批准，你们可以按照交警部门的指示前往指定地点获取证据。
三、可能遇到的证据类型及作用
现场照片和视频：这些证据能够直观展示事故现场的情况，包括车辆位置、碰撞痕迹、道路状况等，对于确定事故责任具有重要帮助。
证人证言：如果事故现场有目击者，他们的证言可以作为重要证据，帮助还原事故经过。
车辆痕迹鉴定报告：这份报告能够详细分析车辆碰撞时的痕迹，包括碰撞力度、方向等，为确定事故责任提供科学依据。
事故认定书：交警部门在调查结束后会出具事故认定书，明确事故责任划分。这是后续赔偿的重要依据。
四、其他建议
及时与交警部门沟通：在申请获取证据的过程中，保持与交警部门的密切沟通，及时了解申请进度和结果。
保留相关医疗记录：除了向交警部门申请证据外，你们还应保留好妈妈的治疗记录、医疗费用单据等，这些也是后续赔偿的重要依据。
考虑法律途径：如果交警部门提供的证据不足以支持你们的赔偿请求，或者事故责任存在争议，你们可以考虑通过法律途径解决，比如提起民事诉讼。
在处理这类事故时，保持冷静和理性至关重要。如果你们在申请获取证据或后续处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会根据你们的具体情况提供专业的法律建议。