未成年人被判刑后确实会留下案底，但我国法律对未成年人的犯罪记录有特殊的封存制度。以下是对这一问题的详细解答：

1. 案底的定义与形成：

   • 案底，在法律上通常指的是犯罪记录，即因刑事犯罪而被记录的档案。当未成年人因犯罪被法院判处刑罚后，司法机关会依法对其犯罪情况进行详细记录，从而形成案底。

2. 未成年人犯罪记录的封存制度：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪时年龄不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其相关犯罪记录应当予以封存。这一制度的设立，旨在保护未成年人的合法权益，避免他们因曾经的犯罪行为而在未来的求学、就业等方面受到不必要的歧视和不利影响。

3. 封存制度的具体含义与保密性：

   • 封存意味着这些犯罪记录不会被公开，也不会在常规的背景调查中显示出来。只有在特定的司法程序或法律规定的情况下，如司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询时，这些记录才可能被查阅。并且，依法进行查询的单位也必须对被封存的犯罪记录情况予以保密，确保未成年人的隐私不受侵犯。

4. 封存制度并非免除法律责任：

   • 尽管未成年人的犯罪记录被封存，但这并不意味着他们可以逃避法律的制裁或责任。封存只是为了保护他们的未来发展和隐私，而并非免除其法律责任。未成年人仍然需要对自己的犯罪行为承担相应的法律后果，并接受相应的教育和改造。

5. 对未成年人的建议：

   • 无论年龄大小，每个人都应当严格遵守法律法规，珍惜自己的清白记录。避免违法犯罪行为的发生，是保护自己未来免受不利影响的最根本途径。对于未成年人而言，更应该树立正确的价值观和法律意识，远离犯罪行为。

总结来说，未成年人被判刑后会留下案底，但我国法律通过特殊的封存制度对这些记录进行保密处理，以保护未成年人的合法权益。然而，这并不免除未成年人遵守法律的义务和责任。如果你或你身边的人有关于未成年人犯罪记录封存制度的具体问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。