投资购买的股份能否要回以及如何处理，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若股份转让协议合法有效且已履行完毕，通常无法直接要回
   根据《公司法》及《民法典》合同编规定，股份转让协议经双方签署、公司股东名册变更、工商登记后，股权即发生法律效力转移。此时若想“要回”股份，需满足以下条件之一：

   • 对方同意回购：与现股东协商签订股权回购协议，明确回购价格、支付方式等条款；
     
   • 存在法定撤销事由：如转让时存在欺诈、胁迫、重大误解等情形，可自知道或应当知道撤销事由之日起1年内向法院申请撤销合同；
     
   • 公司章程或协议有特殊约定：例如约定股东离职时公司或其他股东有义务回购股权，可依据约定主张权利。
     

2. 若股份未完成工商变更登记，可主张解除合同并返还投资款
   若双方仅签订转让协议但未办理股东名册变更或工商登记，股权未实际转移。此时若对方未履行主要义务（如支付对价、协助变更登记），可依据《民法典》第563条主张解除合同，并要求返还投资款及赔偿损失（如资金占用利息）。

3. 若公司未依法成立或存在瑕疵，可追究发起人责任
   若投资的是未成立的公司（如筹备阶段），且公司最终未成立，根据《公司法司法解释三》第4条，发起人需对认股人承担返还股款及利息的连带责任。

具体操作建议：

• 第一步：核查协议与履行情况
  整理股权转让协议、付款凭证、股东名册变更记录、工商登记信息等材料，明确股权是否已合法转移。
  
• 第二步：与对方协商或发送律师函
  若希望和平解决，可先与对方沟通回购或补偿方案；若协商无果，可委托律师发送正式函件，明确法律后果。
  
• 第三步：提起诉讼或仲裁
  若存在争议，需根据协议约定选择诉讼或仲裁途径。例如，若协议约定仲裁条款，则需向约定仲裁机构申请仲裁；若无约定，可向公司住所地法院起诉。
  

风险提示：

• 股权回购需对方同意，若对方拒绝，可能面临长期诉讼风险；
  
• 若公司经营不善，即使胜诉也可能面临执行困难（如公司无财产可供执行）；
  
• 投资前应通过尽职调查核实公司真实状况，避免后续纠纷。
  

如有进一步细节（如协议内容、公司现状等），可随时补充说明，我会为您细化分析。