结论：先民事赔偿后追究刑事责任在法律上是可行的，但具体是否适用需根据案件性质、法律规定及司法实践综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、法律程序上的可行性

1. 民事赔偿与刑事责任独立并存
   根据我国法律体系，民事赔偿与刑事责任属于不同法律范畴。民事赔偿旨在弥补被害人因犯罪行为遭受的经济损失，而刑事责任是对犯罪行为的法律制裁。二者可独立存在，也可并行不悖。例如，在故意伤害案中，加害人可能需同时承担民事赔偿责任（如医疗费、误工费）和刑事责任（如有期徒刑）。

2. 刑事附带民事诉讼的例外
   在刑事诉讼过程中，被害人可提起附带民事诉讼，要求加害人赔偿损失。此时，民事赔偿与刑事责任在程序上合并处理，但本质仍为两个独立请求。若被害人选择单独提起民事诉讼，则民事赔偿程序可能先于刑事责任追究完成。

3. 和解与调解的影响
   在部分案件中，加害人与被害人可能通过和解或调解达成民事赔偿协议。根据《刑事诉讼法》相关规定，若加害人真诚悔罪并积极赔偿，可依法从宽处理（如减轻刑罚）。但需注意，和解或调解仅影响刑事责任量刑，不改变刑事责任本身的成立。

二、实践中的操作路径

1. 先民事赔偿后刑事立案
   在部分案件中，被害人可能优先通过民事诉讼寻求赔偿。若加害人履行赔偿义务后，被害人出具谅解书，公安机关可能根据案件性质决定是否立案。例如，在轻微刑事案件中，赔偿到位可能成为不立案的考量因素；但在严重犯罪中，刑事责任仍会独立追究。

2. 刑事立案后民事赔偿
   在刑事诉讼过程中，被害人可随时提起附带民事诉讼或单独民事诉讼。若加害人在刑事立案后主动赔偿，法院可能将赔偿情况作为量刑情节予以考虑。例如，在盗窃案中，加害人退赔全部赃款并取得谅解，法院可能判处缓刑或减轻处罚。

3. 执行阶段的衔接
   若民事赔偿判决先于刑事判决生效，加害人需先履行民事赔偿义务。若刑事判决后发现加害人有财产可供执行，法院可依法强制执行以保障被害人权益。但需注意，刑事责任追究不因民事赔偿履行而免除。

三、法律后果与风险提示

1. 民事赔偿不免除刑事责任
   即使加害人全额赔偿被害人损失，仍需承担刑事责任。例如，在故意杀人案中，加害人赔偿后仍可能被判处无期徒刑或死刑（缓期二年执行）。

2. 赔偿对量刑的影响
   根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》，积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，可减少基准刑的30%以下；若同时具备自首、立功等情节，减少比例可能更高。但需注意，赔偿对量刑的影响需结合案件性质、社会危害性等因素综合判断。

3. 虚假赔偿的风险
   若加害人通过虚假赔偿（如伪造转账记录）骗取被害人谅解，可能构成妨害作证罪或诈骗罪。此外，虚假赔偿不影响刑事责任追究，加害人仍需承担相应法律后果。

四、建议与总结

1. 对被害人的建议

   • 优先通过刑事附带民事诉讼主张赔偿，以降低诉讼成本并提高执行效率。
     
   • 若选择单独民事诉讼，需注意诉讼时效（一般为三年）及证据收集（如医疗记录、财产损失证明）。
     
   • 签订赔偿协议时，建议明确赔偿范围、履行方式及违约责任，避免后续纠纷。

2. 对加害人的建议

   • 真诚悔罪并积极赔偿是争取从宽处理的关键，但需确保赔偿真实、合法。
     
   • 在刑事诉讼过程中，可主动提出赔偿意愿并申请调解，以体现悔罪态度。
     
   • 避免以赔偿为条件要求被害人出具虚假谅解书，否则可能承担更重法律责任。

总结：先民事赔偿后追究刑事责任在法律上可行，但需根据案件性质、法律规定及司法实践综合判断。若您涉及具体案件，建议提供详细案情以便进一步分析。