结论：供精生的孩子一般不能仅通过与法定父亲的亲子鉴定来解除亲子关系。亲子关系的解除通常需要基于法律规定的特定情形，并经过法定程序来实现。

分析说明：

1. 亲子关系的法律基础：

   • 亲子关系，特别是父母与子女之间的关系，在法律上具有特定的地位和效力。它不仅仅基于生物学上的联系，还涉及到法律上的权利和义务。
   • 在供精生育的情况下，虽然孩子与法定父亲在生物学上可能没有直接联系，但法定父亲可能通过法律程序（如收养、婚姻关系中的继父继母关系等）与孩子建立了法律上的亲子关系。

2. 亲子鉴定的作用与限制：

   • 亲子鉴定是一种科学手段，用于确定生物学上的亲子关系。然而，它并不能直接决定法律上的亲子关系。
   • 即使亲子鉴定结果显示孩子与法定父亲没有生物学上的联系，这并不意味着法律上的亲子关系可以自动解除。法律上的亲子关系解除需要满足特定的法律条件，并经过法定程序。

3. 解除亲子关系的法律途径：

   • 在某些情况下，如收养关系的解除、婚姻关系的解除导致的继父继母关系的终止等，法律上可能规定了亲子关系解除的条件和程序。
   • 这些条件和程序通常涉及法院的判决、当事人的同意、以及可能的其他法律要求（如通知相关亲属、办理相关手续等）。

4. 供精生育的特殊情况：

   • 在供精生育的情况下，如果法定父亲是通过婚姻关系与孩子建立了法律上的亲子关系（如继父关系），那么解除这种关系通常需要依据婚姻法的相关规定。
   • 如果法定父亲是通过收养程序与孩子建立了法律上的亲子关系，那么解除收养关系需要依据收养法的相关规定。

行动建议：

• 如果您希望解除与供精生育孩子的法律上的亲子关系，我建议您首先咨询专业的法律人士，了解具体的法律程序和要求。
• 根据您的具体情况，法律人士可以为您提供详细的法律建议，并帮助您准备必要的法律文件和证据。
• 在整个过程中，请确保遵守法律程序，尊重孩子的权益，并尽可能通过协商和调解来解决争议。

后续思考：

• 亲子关系的解除是一个复杂而敏感的问题，它涉及到法律、伦理、情感等多个方面。在处理这类问题时，我们需要综合考虑各种因素，并寻求最合理的解决方案。
• 如果您在处理这类问题时遇到任何困难或疑问，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。