“老赖”（失信被执行人）本身并不会因为欠债不还而被直接判处死刑，但在特定情形下，其可能因拒不执行判决、裁定或实施其他犯罪行为而被追究刑事责任，不过这些刑事责任并不包括死刑。以下是对此问题的详细分析：

一、“老赖”可能涉及的刑事犯罪及刑罚

1. 拒不执行判决、裁定罪：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 具体情形：这包括隐藏、转移、故意损毁财产，导致判决、裁定无法执行；无偿或以明显不合理的低价转让财产，致使判决、裁定无法执行；与他人勾结，通过虚假诉讼、虚假仲裁、虚假和解等手段妨碍执行；拒绝报告或虚假报告财产情况，违反消费令，经强制措施后仍拒不执行；伪造、毁灭重要证据，阻止他人作证或指使他人作伪证；拒不交付法律文书指定的财物、票证，或拒不迁出房屋、退出土地；以暴力、威胁方法阻碍执行人员或聚众哄闹、冲击执行现场等。

2. 虚假诉讼罪：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 实例说明：若“老赖”为逃避债务，与他人串通虚构债务纠纷并提起诉讼，伪造证据试图转移财产，此行为即构成虚假诉讼罪。

3. 其他相关犯罪：

   • 如非法处置查封、扣押、冻结的财产罪，若“老赖”擅自处理被司法机关依法查封、扣押或冻结的财产，可能触犯此罪。
   • 若“老赖”通过虚假诉讼、伪造证据等手段逃避债务，还可能涉嫌诈骗罪等刑事犯罪。

二、“老赖”被判刑后的债务处理

“老赖”被判刑后，其民事责任并不因此免除。债权人仍可通过法律途径追讨债务，包括但不限于申请强制执行其财产。刑罚是对“老赖”违法行为的惩罚，而债务的清偿仍需通过民事法律程序解决。

三、死刑的适用范围

死刑是刑法中最严厉的刑罚，通常只适用于极其严重的犯罪行为，如故意杀人、抢劫、毒品犯罪等。在债务纠纷和拒不执行判决、裁定的情形下，并不涉及这些极其严重的犯罪行为，因此不会适用死刑。

四、建议与提醒

1. 对于“老赖”而言：最好的选择是按照法院的判决或裁定来履行义务，避免不必要的法律风险和经济损失。若确实存在困难，应积极与债权人协商解决方案，而不是逃避或抗拒执行。
2. 对于债权人而言：了解相关法律规定有助于更有效地维护自身权益。在面对“老赖”时，可以通过法律途径申请强制执行、列入失信被执行人名单等措施来促使债务人履行义务。

总之，“老赖”在特定情形下可能因拒不执行判决、裁定或实施其他犯罪行为而被追究刑事责任，但这些刑事责任并不包括死刑。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。