结论：还有半个月过生日通常不能直接作为申请延迟收监的法定理由，但存在特殊情况或符合法定条件时，可依法申请并可能获得批准。

具体分析：

1. 延迟收监的法定条件
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，延迟收监（即暂予监外执行）需满足特定条件，例如：

   • 罪犯患有严重疾病需保外就医；
   • 罪犯怀孕或正在哺乳自己婴儿；
   • 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会。
     生日临近本身不属于法定延迟收监的情形，因此单纯以“还有半个月过生日”为由申请，通常难以获得支持。

2. 特殊情况下的可能性
   若生日临近与法定条件存在关联（例如：罪犯因年龄或健康问题需在生日后满足特定条件，如年满75周岁且生活不能自理），可结合具体证据（如医疗证明、年龄证明等）向执行机关提出申请。此时需重点论证：

   • 延迟收监的必要性（如避免因收监导致健康恶化）；
   • 社会危险性评估（证明暂不收监不会危害社会）。
     执行机关会依法审查并作出决定。

3. 程序建议

   • 及时沟通：向看守所或监狱管理机关提交书面申请，说明理由并附证据；
   • 法律援助：若对程序或条件不熟悉，可委托家属或律师协助申请；
   • 监督渠道：若申请被拒，可依法向上一级机关申诉或寻求检察监督。

温馨提示：

法律程序具有严格性，建议结合自身情况（如健康、年龄、家庭等）综合评估是否符合法定条件，避免因误解程序而错失机会。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。