卖淫的记录不会终身影响子女，但在特定情况下可能对子女产生一定的间接影响。以下是对此问题的详细分析：

一、法律层面的直接影响

1. 不构成刑事犯罪：卖淫行为在我国主要受《中华人民共和国治安管理处罚法》的规制，并不构成刑事犯罪。根据罪责自负原则，父母的卖淫行为不会直接导致子女在大多数就业、生活场景中受到法律上的限制或歧视。

2. 无刑事案底记录：卖淫嫖娼属于治安处罚范围，接受的是行政拘留而非刑事拘留，因此会留下治安处罚的档案记录，但并不构成通常所说的“刑事案底”。刑事案底一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，它会对个人的就业、生活等方面产生更严重的限制。

3. 一般就业和生活影响有限：在报考普通院校、申请常规工作岗位以及日常生活中，子女的权利和机会通常是平等的，父母的卖淫记录不会成为决定性的阻碍因素。

二、特定情况下的可能影响

尽管卖淫行为在法律层面不会对子女产生直接影响，但在某些特定情境下，仍可能对子女产生一定的间接影响：

1. 政审环节：

   • 参军：军队对兵员的政治素质有较高要求，政审严格。父母有卖淫等违法记录时，可能导致子女在参军政审中被视为不合格，从而影响其参军机会。
   • 报考公务员：特别是涉及国家安全、机要、司法等特殊岗位的公务员，对家庭背景审查较为严格。父母的违法记录可能对子女报考这些岗位产生不利影响，甚至导致无法通过政审。

2. 特殊行业就业：如金融、航空、安保等行业，可能会对员工的家庭背景进行调查。父母的卖淫记录有可能影响子女在这些行业的就业机会，因为这些行业对员工的道德品质和家庭背景有较高要求。

三、家庭与心理层面的潜在影响

除了法律层面的影响外，卖淫行为还可能对子女在家庭和心理层面产生潜在的不良影响：

1. 价值观塑造：父母的行为往往对子女的价值观产生深远影响。卖淫行为可能导致子女对性、道德和人际关系产生扭曲的认识，进而影响其未来的社交和婚姻生活。

2. 家庭经济状况与稳定性：卖淫行为可能导致家庭经济状况的不稳定，甚至引发家庭破裂。这些都会对子女的成长环境和学习成绩产生负面影响，增加其心理压力和负担。

3. 社会舆论压力：卖淫行为还可能使子女承受来自社会的舆论压力。这种压力可能来自同学、朋友、邻居等各个方面，对子女的心理健康造成损害，甚至导致其产生自卑、抑郁等心理问题。

建议与总结

虽然卖淫行为在法律层面不会对子女产生终身影响，但在特定情况下仍可能对子女产生一定的间接影响。因此，我建议家长以身作则，遵守法律法规，为子女创造一个健康、和谐的成长环境。同时，如果子女因父母的卖淫行为而受到不公正对待或歧视，可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自身权益。

如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会尽我所能为您提供帮助。